Προβολή πηγαίου κώδικα για τη σελίδα Θέματα Πραγματικής Ανάλυσης (MAE615)

* [[xxx|English version]]
* [[Περιγράμματα Προπτυχιακών Μαθημάτων]]
* [https://math.uoi.gr Τμήμα Μαθηματικών]

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE615
|-
! Εξάμηνο
| 6
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! Τύπος Μαθήματος
| Ειδικού Υποβάθρου
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
| 
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Οι στόχοι του μαθήματος είναι η απόκτηση του θεωρητικού υποβάθρου από τον μεταπτυχιακό φοιτητή στην βασική θεωρία των μετρικών χώρων.
|-
! Γενικές Ικανότητες
| Το μάθημα αποσκοπεί στην απόκτηση της ικανότητας από τον μεταπτυχιακό φοιτητή στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων της Πραγματικής Ανάλυσης.
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

Χώροι Baire, το θεώρημα Cantor, χαρακτηρισμός ενός πλήρους μετρικού χώρου, συμπαγείς μετρικοί χώροι, το λήμμα Lebesgue, ομοιόμορφα συνεχείς συναρτήσεις και επεκτάσεις αυτών, πλήρωση ενός μετρικού χώρου και μοναδικότητα ως προς ισομετρίες, ταλάντωση συνάρτησης, σύνολο σημείων συνέχειας συνάρτησης η οποία είναι κατά σημείο όριο συνεχών συναρτήσεων, ομοιόμορφη σύγκλιση συναρτήσεων και σχετική θεωρία, το θεώρημα Dini.

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Πρόσωπο με πρόσωπο
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| 39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| 78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| 33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| 150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου.
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

<!-- Για να επεξεργαστείτε την βιβλιογραφία, επισκευτείτε την σελίδα -->
<!-- https://wiki.math.uoi.gr/index.php/%CE%A0%CF%81%CF%8C%CF%84%CF%85%CF%80%CE%BF:MAE615-Biblio -->

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος] ή το [https://cloud.math.uoi.gr/index.php/s/62t8WPCwEXJK7oL τοπικό αποθετήριο] του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

{{MAE615-Biblio}}