Κανονισμός Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών

ΑΡΘΡΟ 1: Γενικές Διατάξεις

Το Τμήμα Μαθηματικών της Σχολής Θετικών Επιστημών του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων λειτουργεί από το ακαδημαϊκό έτος 2018-2019, Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Π.Μ.Σ.) με τίτλο «Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών στους Κλάδους της Μαθηματικής Επιστήμης» σύμφωνα με τον παρόντα κανονισμό και τις διατάξεις του Ν. 4957/2022 (ΦΕΚ Α΄ 141).

Ο παρών Κανονισμός Μεταπτυχιακών Σπουδών αντιστοιχεί στο δεύτερο κύκλο σπουδών ο οποίος συνίσταται στην παρακολούθηση Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών (Π.Μ.Σ.) και ολοκληρώνεται με την απονομή Διπλώματος Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Μ.Σ.). Συμπληρώνει τις διατάξεις του Κεφαλαίου Θ’ [Οργάνωση και Λειτουργία Προγραμμάτων Δεύτερου και Τρίτου Κύκλου Σπουδών] του Ν. 4957/2022 (ΦΕΚΑ΄ 141): «Νέοι Ορίζοντες στα Ανώτατα Εκπαιδευτικά Ιδρύματα: Ενίσχυση της ποιότητας, της λειτουργικότητας και της σύνδεσης των Α.Ε.Ι. με την κοινωνία και λοιπές διατάξεις».

ΑΡΘΡΟ 2 : Όργανα του Π.Μ.Σ.

Τα όργανα του Π.Μ.Σ είναι:

1. Η Σύγκλητος του Ανώτατου Εκπαιδευτικού Ιδρύματος (Α.Ε.Ι.), η σύνθεση της οποίας ορίζεται στο Ν. 4957/2022 (ΦΕΚ Α΄ 141, Άρθρο 16, παράγ. 1).
2. Η Συνέλευση του Τμήματος (Σ.Τ.), η σύνθεση της οποίας ορίζεται στο Ν. 4957/2022 (ΦΕΚ Α΄ 141, Άρθρο 29, παράγ. 1).
3. Η Συντονιστική Επιτροπή (Σ.Ε.) η οποία ορίζεται από τη Σ.Τ., σύμφωνα με τον Ν. 4957/2022 (ΦΕΚ Α΄ 141, Άρθρο 81, παράγ. 2), έχει διετή θητεία και αποτελείται από τον Διευθυντή του Π.Μ.Σ. και τέσσερα (4) μέλη Διδακτικού Ερευνητικού Προσωπικού (Δ.Ε.Π.) του Τμήματος, που έχουν συναφές γνωστικό αντικείμενο με αυτό του Π.Μ.Σ. και αναλαμβάνουν διδακτικό έργο στο Π.Μ.Σ.. Η Συνέλευση του Τμήματος ορίζει Διευθυντή του Π.Μ.Σ. (ΦΕΚ Α΄ 141, Άρθρο 81, παράγ. 4) για διετή θητεία με δυνατότητα ανανέωσης χωρίς περιορισμό, ο οποίος και προεδρεύει στη Σ.Ε.. Ο Διευθυντής του Π.Μ.Σ. είναι μέλος ΔΕΠ του Τμήματος, κατά προτεραιότητα βαθμίδας Καθηγητή ή Αναπληρωτή Καθηγητή. Αρμοδιότητές της Σ.Ε. (Ν. 4957/2022, ΦΕΚ Α΄ 141, Άρθρο 82, παράγ. 3) είναι ο συντονισμός του Π.Μ.Σ. και ιδίως (α) η κατάρτιση του αρχικού ετήσιου προυπολογισμού του Π.Μ.Σ. και οι τροποποιήσεις αυτού, εφόσον το Π.Μ.Σ. διαθέτει πόρους σύμφωνα με το άρθρο 84 (Ν. 4957/2022, ΦΕΚ Α΄ 141), και εισηγείται την έγκρισή του προς την Επιτροπή Ερευνών του Ειδικού Λογαριασμού Κονδυλίων Έρευνας (Ε.Λ.Κ.Ε.), (β) η κατάρτιση του απολογισμού του Π.Μ.Σ., που εν συνεχεία εισηγείται την έγκριση του από την Σ.Τ., (γ) η έγκριση δαπανών του Π.Μ.Σ., (δ) η έγκριση χορήγησης υποτροφιών, (ε) η εισήγηση προς την Σ.Τ. της κατανομής διδακτικού έργου του Π.Μ.Σ. καθώς και η ανάθεση του διδακτικού έργου στις κατηγορίες διδασκόντων του άρθρου 83 (Ν. 4957/2022, ΦΕΚ Α΄ 141), (στ) η εισήγηση προς την Σ.Τ. της πρόσκλησης Επισκεπτών Καθηγητών για την κάλυψη διδακτικών αναγκών του Π.Μ.Σ., (ζ) η κατάρτιση σχεδίου για την τροποποίηση του προγράμματος σπουδών, την οποία υποβάλλει προς την Σ.Τ., (η) η εισήγηση προς την Σ.Τ. της ανακατανομής μαθημάτων μεταξύ ακαδημαϊκών εξαμήνων καθώς η μέριμνα για θέματα που σχετίζονται με την ποιοτική αναβάθμιση του προγράμματος σπουδών.

Ο Διευθυντής του Π.Μ.Σ. έχει τις ακόλουθες αρμοδιότητες, όπως ορίζονται στο Άρθρο 82, παράγ. 4 του Ν. 4957/2022, (ΦΕΚ Α΄ 141):

1. προεδρεύει της Σ.Ε., συντάσσει την ημερήσια διάταξη και συγκαλεί τις συνεδριάσεις της,
2. εισηγείται τα θέματα που αφορούν στην οργάνωση και λειτουργία του Π.Μ.Σ. προς την Σ.Τ.,
3. εισηγείται προς τη Σ.Ε. και τα λοιπά όργανα του Π.Μ.Σ. και του Α.Ε.Ι. θέματα σχετικά με την αποτελεσματική λειτουργία του Π.Μ.Σ.,
4. είναι Επιστημονικός Υπεύθυνος του προγράμματος σύμφωνα με το άρθρο 234 του Ν. 4957/2022 (ΦΕΚ Α΄ 141),
5. παρακολουθεί την υλοποίηση των αποφάσεων των οργάνων του Π.Μ.Σ. και του Εσωτερικού Κανονισμού μεταπτυχιακών και διδακτορικών προγραμμάτων σπουδών, καθώς και την παρακολούθηση εκτέλεσης του προϋπολογισμού του Π.Μ.Σ.,
6. ασκεί οποιαδήποτε άλλη αρμοδιότητα, η οποία ορίζεται στην απόφαση ίδρυσης του Π.Μ.Σ..

Όλες οι αρμοδιότητες και καθήκοντα της Σ.Ε. ασκούνται σε συνεργασία με τη Γραμματεία του Τμήματος.

ΑΡΘΡΟ 3: Γνωστικό Αντικείμενο - Σκοπός

Αντικείμενο του Π.Μ.Σ είναι η προαγωγή της γνώσης και η εμβάθυνση σε γνωστικές περιοχές της Μαθηματικής Επιστήμης όπως αυτές αναπτύσσονται και εξελίσσονται στη σύγχρονη εποχή, με τους διαφόρους κλάδους και τις επιμέρους ειδικεύσεις τους. Σκοπός του Π.Μ.Σ είναι η παροχή υψηλού επιπέδου εξειδικευμένων γνώσεων σε όλους τους κλάδους των Μαθηματικών Επιστημών, ώστε οι κάτοχοι του απονεμόμενου Διπλώματος Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Μ.Σ.) να έχουν αυξημένες ικανότητες εφαρμογής των σύγχρονων κλάδων, ειδικεύσεων και κατευθύνσεων των Μαθηματικών στο επαγγελματικό τους περιβάλλον.

ΑΡΘΡΟ 4: Μεταπτυχιακοί Τίτλοι

Το Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών απονέμει Δίπλωμα Μεταπτυχιακών Σπουδών(Δ.Μ.Σ.) στις ακόλουθες ειδικεύσεις:

• Ειδίκευση Α΄: Μαθηματικά (Ανάλυση - Άλγεβρα - Γεωμετρία)
• Ειδίκευση Β΄: Στατιστική και Επιχειρησιακή Έρευνα
• Ειδίκευση Γ΄: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά και Πληροφορική

Η Ειδίκευση αναγράφεται υποχρεωτικά στον τίτλο του Δ.Μ.Σ.

ΑΡΘΡΟ 5: Κατηγορίες πτυχιούχων για φοίτηση στο Π.Μ.Σ.

Στο Π.Μ.Σ. γίνονται δεκτοί Έλληνες ή αλλοδαποί πτυχιούχοι Τμημάτων Μαθηματικών ή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών ή Στατιστικής ή Επιχειρησιακής Έρευνας Α.Ε.Ι της ημεδαπής ή αντίστοιχων Τμημάτων ομοταγών αναγνωρισμένων Ιδρυμάτων της αλλοδαπής. Επίσης, μπορεί να γίνουν δεκτοί, ύστερα από εισήγηση της Σ.Ε. και απόφαση της Σ.Τ., κάτοχοι πτυχίων Τμημάτων Σχολών Θετικών Επιστημών ή Πολυτεχνικών Σχολών ή Ανώτατων Στρατιωτικών Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων (Α.Σ.Ε.Ι) ή Οικονομικών Σχολών ή Τμημάτων Πληροφορικής καθώς και oι κάτοχοι Μ.Δ.Ε συναφούς γνωστικού αντικειμένου που επιθυμούν να αποκτήσουν το Δ.Μ.Σ. του Τμήματος. Δεν γίνονται δεκτοί κάτοχοι Δ.Μ.Σ. ίδιας Ειδίκευσης.

ΑΡΘΡΟ 6: Αριθμός Εισακτέων - Προκήρυξη Θέσεων Μεταπτυχιακών Φοιτητών

Κάθε ακαδημαϊκό έτος, με απόφαση της Σ.Τ., μετά από σχετική εισήγηση της Σ.Ε. και πρόταση των Τομέων, προκηρύσσεται η πλήρωση ενός αριθμού θέσεων μεταπτυχιακών φοιτητών για κάθε Ειδίκευση, ο οποίος συνολικά δεν μπορεί να υπερβαίνει τον αριθμό σαράντα (40) χωρίς την υποχρέωση να πληρωθούν όλες οι θέσεις. Ύστερα από εισήγηση της Σ.Ε. και με απόφαση της Σ.Τ. καθορίζεται ο αριθμός εισακτέων κατ’ έτος, η κατανομή στις ειδικεύσεις και οι ειδικεύσεις του προγράμματος που μπορούν να δεχθούν φοιτητές μερικής φοίτησης.

Η προκήρυξη των θέσεων γίνεται το μήνα Ιούνιο και η επιλογή ολοκληρώνεται το αργότερο ως τα μέσα Σεπτεμβρίου. Με μέριμνα της Σ.Ε. και της Γραμματείας του Τμήματος, η ανωτέρω προκήρυξη δημοσιεύεται στον ημερήσιο τύπο, στο διαδίκτυο, αναρτάται στον ιστότοπο του Τμήματος και αποστέλλεται στις Γραμματείες των συναφών Τμημάτων. Η προθεσμία υποβολής καθορίζεται στην προκήρυξη. Κάθε υποψήφιος υποβάλλει αίτηση για μία μόνο Ειδίκευση. Υποψήφιοι μπορούν να είναι οι πτυχιούχοι Τμημάτων που αναφέρονται στο Άρθρο 5 του παρόντος κανονισμού, καθώς και φοιτητές των ιδίων Τμημάτων οι οποίοι, πρόκειται να αποφοιτήσουν κατά την εξεταστική περιόδο του Σεπτεμβρίου με προσκόμιση βεβαίωσης ολοκλήρωσης των σπουδών τους.Eφόσον επιλεγούν, oφείλουν να προσκομίσουν αποδεικτικό κτήσης του ως άνω περιγραφόμενου πτυχίου. Υποψήφιοι οι οποίοι είχαν εγγραφεί και παρακολουθήσει, στο παρελθόν, μια από τις ειδικεύσεις του προγράμματος χωρίς να την ολοκληρώσουν επιτυχώς, δεν μπορούν να υποβάλλουν εκ΄ νέου αίτηση υποψηφιότητας για την Ειδίκευση αυτή. Μπορούν όμως να είναιεκ΄ νέου υποψήφιοι σε μια από τις υπόλοιπες ειδικεύσεις του Π.Μ.Σ.. Οι υποψήφιοι υποβάλουν αίτηση στην οποία αναγράφεται η Ειδίκευση που επιθυμούν να παρακολουθήσουν και το καθεστώς φοίτησης εφόσον η Ειδίκευση που επιθυμούν προσφέρει πλήρη ή και μερική φοίτηση (σύμφωνα με τα οριζόμενα στη παράγ. 4, εδ. ζ), Άρθρο 79 και παράγ. 3 εδ. ιε), Άρθρο 80 του N. 4957/2022, ΦΕΚ Α΄ 141). Ειδικότερα για την Ειδίκευση Α΄ δύναται επιπρόσθετα να δηλώνουν την κατεύθυνση (Ανάλυση ή Άλγεβρα-Γεωμετρία) την οποία επιθυμούν να ακολουθήσουν (βλέπε Άρθρο 9 του παρόντος κανονισμού). Η αίτηση συνοδεύεται από:

• Αναλυτικό βιογραφικό σημείωμα του/της υποψηφίου.
• Αντίγραφο των τίτλων σπουδών.
• Αντίγραφο αναλυτικής βαθμολογίας στον προπτυχιακό κύκλο σπουδών.
• Δύο τουλάχιστον ακαδημαϊκές συστατικές επιστολές.
• Αναγνώριση από το ΔΟΑΤΑΠ, εφόσον πρόκειται για τίτλους σπουδών του εξωτερικού.
• Αντίγραφα επιστημονικών δημοσιεύσεων εφόσον υπάρχουν.
• Πιστοποιητικά διδακτικής ή ερευνητικής απασχόλησης εφόσον υπάρχουν.
• Εφόσον υπάρχει, πιστοποιητικό επαρκούς γνώσης της αγγλικής γλώσσας επιπέδου Lower, όπως καθορίζεται από το Α.Σ.Ε.Π..
• Για αλλοδαπούς φοιτητές, εφόσον υπάρχει, επιπλέον πιστοποιητικό επαρκούς γνώσης της ελληνικής γλώσσας επιπέδου Lower, όπως καθορίζεται από το Α.Σ.Ε.Π..

ΑΡΘΡΟ 7: Κριτήρια και Διαδικασία Επιλογής Εισακτέων

Ως Επιτροπή Πρόσληψης εισακτέων στο Π.Μ.Σ. ορίζεται η Σ.Ε., η οποία εισηγείται στη Σ.Τ. την τελική επιλογή των μεταπτυχιακών φοιτητών, αφού τους έχει κατατάξει κατά Ειδίκευση και αξιολογήσει κατά σειρά επιτυχίας.

Απαραίτητη προϋπόθεση για την εισαγωγή στο Π.Μ.Σ είναι η επαρκής γνώση της Αγγλικής γλώσσας και επιπλέον η επαρκής γνώση της Ελληνικής γλώσσας για τους αλλοδαπούς. Σε περίπτωση μη κατοχής επίσημου τίτλου πιστοποίησης επαρκούς γνώσης της Αγγλικής γλώσσας (επιπέδου Β2), η Σ.Ε. ελέγχει την επάρκεια του φοιτητή με διενέργεια ειδικής γραπτής εξέτασης στη μετάφραση επιστημονικών κειμένων, σχετικών με την ειδίκευση που αιτείται ο υποψήφιος, από την Αγγλική στην Ελληνική γλώσσα. Για τους αλλοδαπούς υποψηφίους σε περίπτωση μη κατοχής επίσημου τίτλου πιστοποίησης επαρκούς γνώσης της Ελληνικής γλώσσας (επιπέδου Β2), η Σ.Ε. ελέγχει την επάρκεια του φοιτητή με διενέργεια ειδικής γραπτής εξέτασης στη μετάφραση σχετικών (με την ειδίκευση που αιτείται ο υποψήφιος) κειμένων από την Αγγλική στην Ελληνική γλώσσα και αντίστροφα.

Αποτυχία στην παραπάνω εξέταση συνεπάγεται αποκλεισμό από την περαιτέρω διαδικασία επιλογής.

Ο πίνακας κατάταξης των υποψηφίων από τη Σ.Ε. γίνεται σύμφωνα με:

1. Πρότυπο:Anchorτον μέσο όρο της βαθμολογίας σε προπτυχιακά μαθήματα,η ύλη των οποίων καλύπτει την ύλη των μαθημάτων του Προγράμματος Προπτυχιακών Σπουδών του Τμήματος, όπως αυτά αναλυτικά περιγράφονται παρακάτω ανά Ειδίκευση,
2. τον βαθμό πτυχίου,
3. τη συνέντευξη και το περιεχόμενο των δύο τουλάχιστον ακαδημαϊκών συστατικών επιστολών,
4. τη δυναμική του υποψήφιου μεταπτυχιακού φοιτητή, όπως αυτή αποτυπώνεται μεταξύ άλλων στη χρονολογία απόκτησης πτυχίου, και στη χρονική διάρκεια για την απόκτηση του πτυχίου, και τις επιδόσεις σε επιλογής προπτυχιακά μαθήματα σχετικά με την Ειδίκευση για την οποία αιτείται ο υποψήφιος μεταπτυχιακός φοιτητής κ.ά..

Η συνεκτίμηση από τη Σ.Ε. των παραπάνω γίνεται θέτοντας αντίστοιχα βάρη ως εξής:

• 40 x (μέσος όρος στα προπτυχιακά μαθήματα τα σχετικά με την ειδίκευση που επιθυμεί να ακολουθήσει ο υποψήφιος),
• 40 x (βαθμός πτυχίου),
• 10 x (βαθμός συνέντευξης, συστατικές επιστολές, δημοσιευμένο έργο, διπλωματική εργασία, κ.ά.),
• 10 x (δυναμική, επιδόσεις σε επιλογής προπτυχιακά μαθήματα, πέραν των όσων αναφέρονται παραπάνω στο κριτήριο 1., σχετικά με την Ειδίκευση για την οποία αιτείται ο υποψήφιος).

Τα μαθήματα κατά Ειδίκευση για το #anchor-criterion-1 κριτήριο 1. είναι τα εξής:

ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ Α'

Τα υποχρεωτικά μαθήματα του Α και Β Τομέα

• Απειροστικός Λογισμός Ι
• Γραμμική Άλγεβρα Ι
• Αναλυτική Γεωμετρία
• Απειροστικός Λογισμός ΙΙ
• Θεμελιώδεις Έννοιες Μαθηματικών
• Γραμμική Άλγεβρα ΙΙ
• Απειροστικός Λογισμός ΙΙΙ
• Εισαγωγή στην Τοπολογία
• Απειροστικός Λογισμός IV
• Εισαγωγή στις Διαφορικές Εξισώσεις
• Θεωρία Αριθμών
• Αλγεβρικές Δομές Ι
• Στοιχεία Διαφορικής Γεωμετρίας
• Μιγαδικές Συναρτήσεις Ι

Τα επιλογής μαθήματα του Α και Β Τομέα

• Γενική Τοπολογία
• Πραγματική Ανάλυση ή Θεωρία Μέτρου
• Συναρτησιακή Ανάλυση
• Αλγεβρικές Δομές ΙΙ
• Θεωρία Ομάδων
• Στοιχεία Ολικής Διαφορικής Γεωμετρίας
• Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις ή Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις

ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ Β'

Τα δύο υποχρεωτικά μαθήματα του Γ Τομέα

• Εισαγωγή στις Πιθανότητες (Υ)
• Εισαγωγή στη Στατιστική (Υ)

Τα υποχρεωτικά κατ’ επιλογήν μαθήματα του Γ Τομέα

• Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστικής
• Στατιστική Συμπερασματολογία
• Παλινδρόμηση & Ανάλυση Διακύμανσης
• Γραμμικός Προγραμματισμός

ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ Γ'

Τα τρία υποχρεωτικά μαθήματα του Δ Τομέα

• Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση (Y)
• Εισαγωγή στον Προγραμματισμό (Υ)
• Κλασική Μηχανική (Υ)

Τρία από τα επιλογής μαθήματα του Δ Τομέα

Οι υποψήφιοι των τριών ειδικεύσεων, που δεν πληρούν το κριτήριο εισαγωγής - κατάταξης 1. (δεν έχουν εξεταστεί επιτυχώς στα παραπάνω καθορισθέντα μαθήματα), δύναται να συμμετάσχουν σε εξετάσεις που διενεργεί η Σ.Ε. Η εξεταστέα ύλη είναι η ύλη των μαθημάτων του Προπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών που αντιστοιχούν στις παρακάτω θεματικές ενότητες:

ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ Α':

• Διαφορικοί και Ολοκληρωτικοί Λογισμοί
• Τοπολογία Μετρικών χώρων
• Αλγεβρικές Δομές
• Στοιχεία Διαφορικής Γεωμετρίας

ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ Β':

• Εισαγωγή στις Πιθανότητες
• Εισαγωγή στη Στατιστική
• Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστικής
• Στατιστική Συμπερασματολογία
• Παλινδρόμηση & Ανάλυση Διακύμανσης
• Γραμμικός Προγραμματισμός

= ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ Γ':

• Θεμελιώδη θέματα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών
• Θεμελιώδη θέματα Πληροφορικής

Αναφορικά με την Ειδίκευση Β΄, υποψήφιοι που κατά τη διάρκεια των προπτυχιακών σπουδών τους έχουν εξεταστεί επιτυχώς στην ύλη κάποιων από τις παραπάνω ενότητες, εξετάζονται στην ύλη των λοιπών μαθημάτων. Αποτυχία στην παραπάνω εξέταση συνεπάγεται αποκλεισμό από την περαιτέρω διαδικασία επιλογής.

Υπότροφοι, κατόπιν εξετάσεων, του Ι.Κ.Υ. ή άλλων φορέων, γίνονται δεκτοί στο Π.Μ.Σ. μετά από συνέντευξη, καθ’ υπέρβαση του προβλεπόμενου αριθμού, με εισήγηση της Σ.Ε. και απόφαση της Σ.Τ. Η Ειδίκευση θα είναι συναφής με το γνωστικό αντικείμενο για το οποίο χορηγήθηκε η υποτροφία.

Αριστούχοι πτυχιούχοι του Άρθρου 5 του παρόντος κανονισμού δηλαδή, πτυχιούχοι του Άρθρου 5 με βαθμό πτυχίου μεγαλύτερο ή ίσο του 8.50, γίνονται δεκτοί στο Π.Μ.Σ, μετά από υποχρεωτική παρουσία σε συνέντευξη ενώπιων της Σ.Ε.. Για την ένταξή τους σε Ειδίκευση θα εισηγείται σχετικά η Σ.Ε. με βάση την αίτηση του φοιτητή και τα σχετικά μαθήματα που είχε παρακολουθήσει στο πρόγραμμα προπτυχιακών σπουδών.