Προβολή πηγαίου κώδικα για τη σελίδα Ειδικά Θέματα Γεωμετρίας (ΜΑE822)

[[Περιγράμματα Προπτυχιακών Μαθημάτων]] - [https://math.uoi.gr Τμήμα Μαθηματικών]

=== Γενικά ===

{| class="wikitable"
|-
! Σχολή
| Σχολή Θετικών Επιστημών
|-
! Τμήμα
| Τμήμα Μαθηματικών
|-
! Επίπεδο Σπουδών
| Προπτυχιακό
|-
! Κωδικός Μαθήματος
| MAE822
|-
! Εξάμηνο
| 8
|-
! Τίτλος Μαθήματος
| ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ
|-
! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
| Διαλέξεις και ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
! Τύπος Μαθήματος
| Ειδικού Υποβάθρου
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
| 
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
| Ελληνική
|-
! Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
| 
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], το Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}

=== Μαθησιακά Αποτελέσματα ===

{| class="wikitable"
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Στο μάθημα εισάγονται και μελετώνται οι διαφορικές μορφές τόσο στον Ευκλείδειο χώρο όσο και σε πολυπτύγματα. Απώτερος στόχος είναι η απόδειξη του θεωρήματος Stokes για διαφορίσιμα πολυπτύγματα. Εν συνεχεία δίνονται εφαρμογές στη Διαφορικής Γεωμετρία και σε άλλους κλάδους των μαθηματικών. Η μελέτη κάνει χρήση εργαλείων από τη Γραμμική Άλγεβρα τους Απειροστικούς Λογισμούς, την Τοπολογία και τη στοιχειώδη διαφορική γεωμετρία. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, θα πρέπει ο φοιτητής να έχει κατανοήσει πλήρως τις διαφορικές μορφές το Θεώρημα του Stokes καθώς και εφαρμοφές αυτών στη γεωμετρία.
|-
! Γενικές Ικανότητες
|
* Αυτόνομη Εργασία 
* Ομαδική Εργασία 
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.
|}

=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===

Διαφορικές μορφές στον Rn, επικαμπύλια ολοκληρώματα, διαφορίσιμα πολυπτύγματα (με ή χωρίς σύνορο), ολοκλήρωση διαφορικών μορφών επί πολυπτυγμάτων, το θεώρημα του Stokes και εφαρμογές, το λήμμα Poincarè, διαφορική γεωμετρία επιφανειών, εξισώσεις δομής του Rn.

=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===

{| class="wikitable"
|-
! Τρόπος Παράδοσης
| Στην τάξη
|-
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
|
{| class="wikitable"
! Δραστηριότητα
! Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|-
| Διαλέξεις (13Χ3)
| 39
|-
| Αυτοτελής Μελέτη
| 78
|-
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
| 33
|-
| Σύνολο Μαθήματος
| 150
|}
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Γραπτή τελική εξέταση
|}

=== Συνιστώμενη Βιβλιογραφία ===

<!-- Για να επεξεργαστείτε την βιβλιογραφία, επισκευτείτε την σελίδα -->
<!-- https://wiki.math.uoi.gr/index.php/%CE%A0%CF%81%CF%8C%CF%84%CF%85%CF%80%CE%BF:MAE822-Biblio -->

Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος] ή το [https://cloud.math.uoi.gr/index.php/s/62t8WPCwEXJK7oL τοπικό αποθετήριο] του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

{{MAE822-Biblio}}