Απειροστικός Λογισμός III (MAY311): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Από Wiki Τμήματος Μαθηματικών
| Γραμμή 47: | Γραμμή 47: | ||
! Μαθησιακά Αποτελέσματα | ! Μαθησιακά Αποτελέσματα | ||
| Το κύριο μαθησιακό αποτέλεσμα είναι η: | | Το κύριο μαθησιακό αποτέλεσμα είναι η: | ||
* Διαφορική Ανάλυση Συναρτήσεων περισσότερων μεταβλητών, πραγματικών και διανυσματικών | * Διαφορική Ανάλυση Συναρτήσεων περισσότερων μεταβλητών, πραγματικών και διανυσματικών. | ||
* εξοικείωση με τον Ευκλείδειο χώρο από αναλυτικής (τοπολογικής) άποψης | * εξοικείωση με τον Ευκλείδειο χώρο από αναλυτικής (τοπολογικής) άποψης. | ||
* γνώση προβλημάτων που ανακύπτουν στην ανάλυση σε περισσότερες διαστάσεις | * γνώση προβλημάτων που ανακύπτουν στην ανάλυση σε περισσότερες διαστάσεις. | ||
* προετοιμασία για χειρισμό συναρτήσεων περισσότερεων μεταβλητών σε πιο ειδικά μαθήματα, όπως Μερικές Διαφορικές εξισώσεις, Διαφορική Γεωμετρία, Μηχανική, Εφαρμογές Μαθηματικών στις φυσικές επιστήμες | * προετοιμασία για χειρισμό συναρτήσεων περισσότερεων μεταβλητών σε πιο ειδικά μαθήματα, όπως Μερικές Διαφορικές εξισώσεις, Διαφορική Γεωμετρία, Μηχανική, Εφαρμογές Μαθηματικών στις φυσικές επιστήμες. | ||
* ανάπτυξη συνδυαστικών ικανοτήτων γνώσεων από περισσότερες μαθηματικές περιοχές (Γραμμική Άλγεβρα, Αναλυτική Γεωμετρία, Ανάλυση). | * ανάπτυξη συνδυαστικών ικανοτήτων γνώσεων από περισσότερες μαθηματικές περιοχές (Γραμμική Άλγεβρα, Αναλυτική Γεωμετρία, Ανάλυση). | ||
|- | |- | ||
! Γενικές Ικανότητες | ! Γενικές Ικανότητες | ||
| | | | ||
* | * Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών. | ||
* | * Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις. | ||
* | * Αυτόνομη εργασία. | ||
* | * Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής. | ||
* | * Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης. | ||
|} | |} | ||
Αναθεώρηση της 13:47, 14 Σεπτεμβρίου 2022
Περιγράμματα Προπτυχιακών Μαθημάτων - Τμήμα Μαθηματικών
Γενικά
| Σχολή | Σχολή Θετικών Επιστημών |
|---|---|
| Τμήμα | Τμήμα Μαθηματικών |
| Επίπεδο Σπουδών | Προπτυχιακό |
| Κωδικός Μαθήματος | MAY311 |
| Εξάμηνο | 3 |
| Τίτλος Μαθήματος | ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ III |
| Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες | Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 5, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5) |
| Τύπος Μαθήματος | Γενικού Υποβάθρου |
| Προαπαιτούμενα Μαθήματα | |
| Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων | Ελληνική |
| Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus | Ναι (στην Αγγλική γλώσσα) |
| Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) | Δείτε το eCourse, το Σύστημα Διαχείρισης Μάθησης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. |
Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Μαθησιακά Αποτελέσματα | Το κύριο μαθησιακό αποτέλεσμα είναι η:
|
|---|---|
| Γενικές Ικανότητες |
|
Περιεχόμενο Μαθήματος
- Αλγεβρική και τυπολογική δομή του ευκλείδειου χώρου r^n και γεωμετρική αναπαράσταση του δισδιάστατου και τρισδιάστατου χώρου. Ακολουθίες διανυσμάτων και χρήση τους στην τοπολογία του r^n.
- Συναρτήσεις περισσοτέρων μεταβλητών (πραγματικές και διανυσματικές). Όρια και συνέχεια συναρτήσεων.
- Μερικές παράγωγοι. Μερικώς διαφορίσιμες και διαφορίσιμες συναρτήσεις. Παράγωγος κατά κατεύθυνση. Διαφορικοί τελεστές και καμπύλες στον r^n.
- Μερικές παράγωγοι ανώτερης τάξης. Θεώρημα taylor. Τοπικά και ολικά ακρότατα πραγματικών συναρτήσεων. Θεώρημα πεπλεγμένης συνάρτησης, θεώρημα αντίστροφης συνάρτησης, ακρότατα υπό συνθήκη.
Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
| Τρόπος Παράδοσης | Παράδοση στον πίνακα | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών | Στην ιστοσελίδα του μαθήματος διατίθεται διδακτικό υλικό (σημειώσεις και θέματα προηγούμενων εξετάσεων). Οι φοιτητές μπορούν να επικοινωνήσουν μέσω e-mail με τον διδάσκοντα. | ||||||||||
| Οργάνωση Διδασκαλίας |
| ||||||||||
| Αξιολόγηση Φοιτητών | Γραπτή εξέταση |
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος ή το τοπικό αποθετήριο του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος: