Αρμονική Ανάλυση (AN8): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Από Wiki Τμήματος Μαθηματικών
(Νέα σελίδα με 'Περιγράμματα Μεταπτυχιακών Μαθημάτων - [https://math.uoi.gr Τμήμα Μαθηματικών] === Γενικά === {| class="wikitable" |- ! Σχολή | Σχολή Θετικών Επιστημών |- ! Τμήμα | Τμήμα Μαθηματικών |- ! Επίπεδο Σπουδών | Μεταπτυχιακό |- ! Κωδικός Μαθήματος | AN8 |- ! Εξάμηνο | 2 |- ! Τίτλος Μαθήματος | ΑΡΜ...') |
(→Γενικά) |
||
| Γραμμή 39: | Γραμμή 39: | ||
|- | |- | ||
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) | ! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) | ||
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], | | Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. | ||
|} | |} | ||
Αναθεώρηση της 23:55, 29 Σεπτεμβρίου 2022
Περιγράμματα Μεταπτυχιακών Μαθημάτων - Τμήμα Μαθηματικών
Γενικά
| Σχολή | Σχολή Θετικών Επιστημών |
|---|---|
| Τμήμα | Τμήμα Μαθηματικών |
| Επίπεδο Σπουδών | Μεταπτυχιακό |
| Κωδικός Μαθήματος | AN8 |
| Εξάμηνο | 2 |
| Τίτλος Μαθήματος | ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ |
| Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες | Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5) |
| Τύπος Μαθήματος | Ειδικού υποβάθρου |
| Προαπαιτούμενα Μαθήματα | |
| Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων | Ελληνική |
| Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus | Ναι (στην Αγγλική γλώσσα) |
| Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) | Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. |
Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Μαθησιακά Αποτελέσματα | Οι στόχοι του μαθήματος είναι η απόκτηση του θεωρητικού υποβάθρου από τον μεταπτυχιακό φοιτητή στις θεωρίες των σειρών Fourier και του μετασχηματισμού Fourier. |
|---|---|
| Γενικές Ικανότητες |
Το μάθημα αποσκοπεί στην απόκτηση της ικανότητας από τον μεταπτυχιακό φοιτητή στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων της Αρμονικής Ανάλυσης. |
Περιεχόμενο Μαθήματος
Εισαγωγή στους χώρους Hilbert, οι χώροι και , η ταυτότητα του Parseval, κατά σημείο σύγκλιση της σειράς Fourier - κριτήρια, αρχή της τοπικότητας, - εκτιμήσεις των μερικών αθροισμάτων της σειράς Fourier, ο χώρος του Schwartz , μετασχηματισμός Fourier στον , ιδιότητες του μετασχηματισμού Fourier, το θεώρημα αντιστροφής, συνέλιξη και πυρήνες προσέγγισης της μονάδος στο , ο μετασχηματισμός Fourier σαν τελεστής στον χώρο , το θεώρημα Plancherel, ο τύπος άθροισης του Poisson, η αρχή αβεβαιότητας του Heisenberg, εφαρμογές.
Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
| Τρόπος Παράδοσης | Πρόσωπο με πρόσωπο | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών | |||||||||||
| Οργάνωση Διδασκαλίας |
| ||||||||||
| Αξιολόγηση Φοιτητών | Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου. |
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
- M. De Guzman, Real Variable Methods in Fourier Analysis, North Holland - Mathematical Studies.