Μη Παραμετρική Στατιστική (ΣEE14): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
(Νέα σελίδα με 'Περιγράμματα Μεταπτυχιακών Μαθημάτων - [https://math.uoi.gr Τμήμα Μαθηματικών] === Γενικά === {| class="wikitable" |- ! Σχολή | Σχολή Θετικών Επιστημών |- ! Τμήμα | Τμήμα Μαθηματικών |- ! Επίπεδο Σπουδών | Μεταπτυχιακό |- ! Κωδικός Μαθήματος | ΣEE14 |- ! Εξάμηνο | 2 |- ! Τίτλος Μαθήματος | Μ...') |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
(8 ενδιάμεσες αναθεωρήσεις από τον ίδιο χρήστη δεν εμφανίζεται) | |||
Γραμμή 1: | Γραμμή 1: | ||
[[ | * [[Non Parametric Statistics (ΣΕΕ14)|English version]] | ||
{{Course-Graduate-Top-GR}} | |||
{{Menu-OnAllPages-GR}} | |||
=== Γενικά === | === Γενικά === | ||
Γραμμή 39: | Γραμμή 41: | ||
|- | |- | ||
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) | ! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) | ||
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], | | Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. | ||
|} | |} | ||
Γραμμή 47: | Γραμμή 49: | ||
|- | |- | ||
! Μαθησιακά Αποτελέσματα | ! Μαθησιακά Αποτελέσματα | ||
| Με την επιτυχή παρακολούθηση του μαθήματος ο φοιτητής θα είναι σε θέση να | | | ||
* κατανοεί τις μη παραμετρικές τεχνικές | Με την επιτυχή παρακολούθηση του μαθήματος ο φοιτητής θα είναι σε θέση να | ||
* εξηγεί τις θεμελιώδεις αρχές | * κατανοεί τις μη παραμετρικές τεχνικές, | ||
* εκτιμά συναρτήσεις ενδιαφέροντος και να διεξάγει ελέγχους για αυτές, χωρίς την υιοθέτηση ισχυρών υποθέσεων (βλέπε παραμετρικές μεθοδολογίες) | * εξηγεί τις θεμελιώδεις αρχές εκτίμησης με τη μέθοδο των πυρήνων, | ||
* υλοποιεί μονοδιάστατες και πολυδιάστατες εκτιμήτριες για την σ.π.π., α.σ.κ. καθώς και συναντήσεων παλινδρόμησης με τη μέθοδο των πυρήνων (συμπεριλαμβανομένων και της παραμέτρου εύρους ζώνης) | |||
* ποσοτικοποιεί την ακρίβεια τους, ώστε να μπορεί να κρίνει την καταλληλόλητα τους, | |||
* εκτιμά συναρτήσεις ενδιαφέροντος και να διεξάγει ελέγχους για αυτές, χωρίς την υιοθέτηση ισχυρών υποθέσεων (βλέπε παραμετρικές μεθοδολογίες). | |||
|- | |- | ||
! Γενικές Ικανότητες | ! Γενικές Ικανότητες | ||
Γραμμή 64: | Γραμμή 68: | ||
=== Περιεχόμενο Μαθήματος === | === Περιεχόμενο Μαθήματος === | ||
Παρουσίαση και εισαγωγή στις μη παραμετρικές μεθόδους | Παρουσίαση και εισαγωγή στις μη παραμετρικές μεθόδους. Μη παραμετρική εκτίμηση της σ.π.π. με ιστόγραμμα και με την μέθοδο των πυρήνων (kernel density estimation). Ασυμπτωτικές ιδιότητες του ιστογράμματος και της εκτιμήτριας πυρήνα. Μη παραμετρική εκτίμηση της α.σ.κ με την εμπειρική α.σ.κ. και με τη μέθοδο των πυρήνων και ιδιότητες αυτών. Μέθοδοι και τεχνικές επιλογής εύρους ζώνης (bandwidth) για εκτιμήτριες πυρήνα. Βελτίωση εκτιμητών που προκύπτουν με τη μέθοδο των πυρήνων: βελτίωση μεροληψίας στα άκρα του διαστήματος εκτίμησης (boundary bias), βελτίωση του μέσου τετραγωνικού σφάλματος του εκτιμητή με χρήση μεταβλητού εύρους ζώνης ή μετασχηματισμών. Μη παραμετρική παλινδρόμηση με τη μέθοδο Nadaraya-Watson και με τη μέθοδο της τοπικής πολυωνυμικής προσαρμογής. Εκτίμηση πολυδιάστατων σ.π.π. και συναρτήσεων παλινδρόμησης, ειδικά θέματα. | ||
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση === | === Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση === | ||
Γραμμή 98: | Γραμμή 102: | ||
|- | |- | ||
! Αξιολόγηση Φοιτητών | ! Αξιολόγηση Φοιτητών | ||
| Γραπτή τελική εξέταση στα Ελληνικά (σε περίπτωση φοιτητών Erasmus στην Αγγλική γλώσσα) η οποία περιλαμβάνει την ανάλυση τόσο πραγματικών όσο και εκπαιδευτικών συνόλων δεδομένων. Κατά τη διάρκεια του εξαμήνου δίνονται υποχρεωτικές, συνήθως ατομικές, εργασίες, οι οποίες συνυπολογίζονται στον τελικό βαθμό. | | | ||
Γραπτή τελική εξέταση στα Ελληνικά (σε περίπτωση φοιτητών Erasmus στην Αγγλική γλώσσα) η οποία περιλαμβάνει την ανάλυση τόσο πραγματικών όσο και εκπαιδευτικών συνόλων δεδομένων. Κατά τη διάρκεια του εξαμήνου δίνονται υποχρεωτικές, συνήθως ατομικές, εργασίες, οι οποίες συνυπολογίζονται στον τελικό βαθμό. | |||
|} | |} | ||
Τελευταία αναθεώρηση της 12:06, 15 Ιουνίου 2023
- English version
- Περιγράμματα Μεταπτυχιακών Μαθημάτων
- Τροποποίηση Περιγράμματος (η δυνατότητα αυτή απευθύνεται αποκλειστικά στα μέλη ΔΕΠ του Τμήματος)
- Τμήμα Μαθηματικών
- Αποθήκευση ως PDF ή Εκτύπωση (για αποθήκευση ως PDF, κάντε την σχετική επιλογή στη λίστα εκτυπωτών που θα εμφανιστεί)
Γενικά
Σχολή | Σχολή Θετικών Επιστημών |
---|---|
Τμήμα | Τμήμα Μαθηματικών |
Επίπεδο Σπουδών | Μεταπτυχιακό |
Κωδικός Μαθήματος | ΣEE14 |
Εξάμηνο | 2 |
Τίτλος Μαθήματος | ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ |
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες | Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5) |
Τύπος Μαθήματος | Μάθημα Ειδίκευσης |
Προαπαιτούμενα Μαθήματα | |
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων | Ελληνική |
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus | Ναι (στην Αγγλική γλώσσα) |
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) | Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. |
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Μαθησιακά Αποτελέσματα |
Με την επιτυχή παρακολούθηση του μαθήματος ο φοιτητής θα είναι σε θέση να
|
---|---|
Γενικές Ικανότητες |
|
Περιεχόμενο Μαθήματος
Παρουσίαση και εισαγωγή στις μη παραμετρικές μεθόδους. Μη παραμετρική εκτίμηση της σ.π.π. με ιστόγραμμα και με την μέθοδο των πυρήνων (kernel density estimation). Ασυμπτωτικές ιδιότητες του ιστογράμματος και της εκτιμήτριας πυρήνα. Μη παραμετρική εκτίμηση της α.σ.κ με την εμπειρική α.σ.κ. και με τη μέθοδο των πυρήνων και ιδιότητες αυτών. Μέθοδοι και τεχνικές επιλογής εύρους ζώνης (bandwidth) για εκτιμήτριες πυρήνα. Βελτίωση εκτιμητών που προκύπτουν με τη μέθοδο των πυρήνων: βελτίωση μεροληψίας στα άκρα του διαστήματος εκτίμησης (boundary bias), βελτίωση του μέσου τετραγωνικού σφάλματος του εκτιμητή με χρήση μεταβλητού εύρους ζώνης ή μετασχηματισμών. Μη παραμετρική παλινδρόμηση με τη μέθοδο Nadaraya-Watson και με τη μέθοδο της τοπικής πολυωνυμικής προσαρμογής. Εκτίμηση πολυδιάστατων σ.π.π. και συναρτήσεων παλινδρόμησης, ειδικά θέματα.
Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
Τρόπος Παράδοσης | Πρόσωπο με πρόσωπο στο εργαστήριο του Τμήματος | ||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών |
| ||||||||||
Οργάνωση Διδασκαλίας |
| ||||||||||
Αξιολόγηση Φοιτητών |
Γραπτή τελική εξέταση στα Ελληνικά (σε περίπτωση φοιτητών Erasmus στην Αγγλική γλώσσα) η οποία περιλαμβάνει την ανάλυση τόσο πραγματικών όσο και εκπαιδευτικών συνόλων δεδομένων. Κατά τη διάρκεια του εξαμήνου δίνονται υποχρεωτικές, συνήθως ατομικές, εργασίες, οι οποίες συνυπολογίζονται στον τελικό βαθμό. |
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
- Silverman, B. (1986). Density Estimation for Statistics and Data Analysis, Chapman and Hall.
- Wand, M.P. and Jones, M.C. (1994). Kernel smoothing, First Edition, Chapman and Hall.
- Simonoff, J.S. (1996). Smoothing Methods in Statistics, Springer.
- Fan, J. and Gijbels, I. (1996). Local Polynomial Modelling and Its Applications, Chapman and Hall.
- Loader, C. (1999). Local Regression and Likelihood, Springer.
- Scott, D. (2015). Multivariate Density Estimation: Theory, Practice, and Visualization, Second edition, Wiley.
- Takezawa, K. (2006). Introduction to Nonparametric Regression, Wiley.
- Wasserman, L. (2006). All of Nonparametric Statistics, Springer.
- Klemela, J. (2009). Smoothing of Multivariate Data: Density Estimation and Visualization, Wiley.
- Tsybakov, A.B. (2009). Introduction to Nonparametric Estimation Springer.
- Chacón, J.E. and Duong, T. (2018). Multivariate Kernel Smoothing and its Applications, Taylor and Francis.
- [Περιοδικό / Journal] Journal of Nonparametric Statistics.