Αριθμητική Ανάλυση (ΑΑ1): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Από Wiki Τμήματος Μαθηματικών
(Νέα σελίδα με 'Περιγράμματα Μεταπτυχιακών Μαθημάτων - [https://math.uoi.gr Τμήμα Μαθηματικών] === Γενικά === {| class="wikitable" |- ! Σχολή | Σχολή Θετικών Επιστημών |- ! Τμήμα | Τμήμα Μαθηματικών |- ! Επίπεδο Σπουδών | Μεταπτυχιακό |- ! Κωδικός Μαθήματος | ΑΑ1Α |- ! Εξάμηνο | 2 |- ! Τίτλος Μαθήματος | Α...') |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
(11 ενδιάμεσες αναθεωρήσεις από τον ίδιο χρήστη δεν εμφανίζεται) | |||
Γραμμή 1: | Γραμμή 1: | ||
[[ | * [[Numerical Analysis (ΑΑ1)|English version]] | ||
{{Course-Graduate-Top-GR}} | |||
{{Menu-OnAllPages-GR}} | |||
=== Γενικά === | === Γενικά === | ||
Γραμμή 15: | Γραμμή 17: | ||
|- | |- | ||
! Κωδικός Μαθήματος | ! Κωδικός Μαθήματος | ||
| | | ΑΑ1 | ||
|- | |- | ||
! Εξάμηνο | ! Εξάμηνο | ||
| | | 1 | ||
|- | |- | ||
! Τίτλος Μαθήματος | ! Τίτλος Μαθήματος | ||
Γραμμή 27: | Γραμμή 29: | ||
|- | |- | ||
! Τύπος Μαθήματος | ! Τύπος Μαθήματος | ||
| Ειδικού υποβάθρου | | Ειδικού υποβάθρου, ανάπτυξη δεξιοτήτων. | ||
|- | |- | ||
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα | ! Προαπαιτούμενα Μαθήματα | ||
Γραμμή 39: | Γραμμή 41: | ||
|- | |- | ||
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) | ! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) | ||
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], | | Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. | ||
|} | |} | ||
Γραμμή 47: | Γραμμή 49: | ||
|- | |- | ||
! Μαθησιακά Αποτελέσματα | ! Μαθησιακά Αποτελέσματα | ||
| Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα | | | ||
Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα μπορούν να: | |||
# εφαρμόζουν προηγμένες θεωρητικές τεχνικές στον πολυδιάστατο χώρο για την απόδειξη και ανάλυση κριτηρίων σύγκλισης και ευστάθειας αριθμητικών μεθόδων για την εύρεση της λύσης διαφόρων προβλημάτων. | |||
# αξιολογούν και να συγκρίνουν αριθμητικές μεθόδους ως προς την ακρίβειά τους, την αποδοτικότητά τους, και τη δυνατότητα εφαρμογής τους. | |||
# επιδεικνύουν ανεξαρτησία στη χρήση ερευνητικού υλικού για την απόδειξη βασικών αποτελεσμάτων | |||
# υλοποιούν αριθμητικές μεθόδους και κατασκευάζουν κατάλληλα αριθμητικά πειράματα με στόχο την επαλήθευση των αντίστοιχων θεωρητικών αποτελεσμάτων. | |||
# αξιολογούν την ορθότητα των αριθμητικών αποτελεσμάτων χρησιμοποιώντας τόσο τη θεωρία των αριθμητικών μεθόδων όσο και τα αποτελέσματα των αντίστοιχων συνεχών προβλημάτων. | |||
|- | |- | ||
! Γενικές Ικανότητες | ! Γενικές Ικανότητες | ||
| | | | ||
* Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών | * Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών. | ||
* Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις | * Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις. | ||
* | * Αυτόνομη εργασία. | ||
* Λήψη αποφάσεων. | |||
* Προαγωγή της αναλυτικής και συνθετικής σκέψης. | |||
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης. | * Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης. | ||
* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον. | |||
|} | |} | ||
=== Περιεχόμενο Μαθήματος === | === Περιεχόμενο Μαθήματος === | ||
Παραγώγιση στον | * Παραγώγιση στον R^n , παράγωγος κατά Fréchet, παράγωγος κατά Gateaux. Η μέθοδος του Νεύτωνα για τη λύση μη γραμμικών συστημάτων. Θεωρήματα σταθερού σημείου, θεωρήματα συστολής, ταχύτητα σύγκλισης της μεθόδου του Νεύτωνα. | ||
* Αριθμητική επίλυση συστημάτων συνήθων διαφορικών εξισώσεων. Μονοβηματικές και πολυβηματικές μέθοδοι. Συνέπεια, ευστάθεια, και σύγκλιση. Άκαμπτα προβλήματα. | |||
* Πολυωνυμική Παρεμβολή: Παρεμβολή Lagrange, Παρεμβολή Hermite, Παρεμβολή με γραμμικές και κυβικές splines. Εκτίμηση σφάλματος παρεμβολής. | |||
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση === | === Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση === | ||
Γραμμή 72: | Γραμμή 79: | ||
|- | |- | ||
! Τρόπος Παράδοσης | ! Τρόπος Παράδοσης | ||
| | | Πρόσωπο με πρόσωπο. | ||
|- | |- | ||
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών | ! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών | ||
| | | | ||
* Xρήση ταμπλέτας για την παράδοση διδασκαλίας. Οι σημειώσεις από την τάξη γίνονται διαθέσιμες σε μορφή pdf στο ecourse. | |||
* Παροχή υλικού μελέτης μέσω του ecourse. | |||
* Επικοινωνία με τους φοιτητές χρησιμοποιώντας e-mail, και τις πλατφόρμες ecourse και MTeams. | |||
* Χρήση λογισμικών πακέτων (Python ή Octave) για την υλοποίηση αριθμητικών μεθόδων. | |||
|- | |- | ||
! Οργάνωση Διδασκαλίας | ! Οργάνωση Διδασκαλίας | ||
Γραμμή 87: | Γραμμή 98: | ||
|- | |- | ||
| Αυτοτελής Μελέτη | | Αυτοτελής Μελέτη | ||
| | | 70 | ||
|- | |||
| Λύση Ασκήσεων | |||
| 30 | |||
|- | |||
| Εκπόνηση Εργασίας | |||
| 30 | |||
|- | |- | ||
| | | Δημόσια Παρουσίαση | ||
| | | 18.5 | ||
|- | |- | ||
| Σύνολο Μαθήματος | | Σύνολο Μαθήματος | ||
Γραμμή 97: | Γραμμή 114: | ||
|- | |- | ||
! Αξιολόγηση Φοιτητών | ! Αξιολόγηση Φοιτητών | ||
| | | | ||
* Εβδομαδιαίες ασκήσεις (βάρος 35%) | |||
* Εκπόνηση μελέτης στο LaTeX (βάρος 40%) | |||
* Δημόσια παρουσίαση με Beamer (βάρος 25%) | |||
|} | |} | ||
Τελευταία αναθεώρηση της 12:09, 15 Ιουνίου 2023
- English version
- Περιγράμματα Μεταπτυχιακών Μαθημάτων
- Τροποποίηση Περιγράμματος (η δυνατότητα αυτή απευθύνεται αποκλειστικά στα μέλη ΔΕΠ του Τμήματος)
- Τμήμα Μαθηματικών
- Αποθήκευση ως PDF ή Εκτύπωση (για αποθήκευση ως PDF, κάντε την σχετική επιλογή στη λίστα εκτυπωτών που θα εμφανιστεί)
Γενικά
Σχολή | Σχολή Θετικών Επιστημών |
---|---|
Τμήμα | Τμήμα Μαθηματικών |
Επίπεδο Σπουδών | Μεταπτυχιακό |
Κωδικός Μαθήματος | ΑΑ1 |
Εξάμηνο | 1 |
Τίτλος Μαθήματος | ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ |
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες | Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5) |
Τύπος Μαθήματος | Ειδικού υποβάθρου, ανάπτυξη δεξιοτήτων. |
Προαπαιτούμενα Μαθήματα | |
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων | Ελληνική |
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus | Ναι (στην Αγγλική γλώσσα) |
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) | Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. |
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Μαθησιακά Αποτελέσματα |
Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα μπορούν να:
|
---|---|
Γενικές Ικανότητες |
|
Περιεχόμενο Μαθήματος
- Παραγώγιση στον R^n , παράγωγος κατά Fréchet, παράγωγος κατά Gateaux. Η μέθοδος του Νεύτωνα για τη λύση μη γραμμικών συστημάτων. Θεωρήματα σταθερού σημείου, θεωρήματα συστολής, ταχύτητα σύγκλισης της μεθόδου του Νεύτωνα.
- Αριθμητική επίλυση συστημάτων συνήθων διαφορικών εξισώσεων. Μονοβηματικές και πολυβηματικές μέθοδοι. Συνέπεια, ευστάθεια, και σύγκλιση. Άκαμπτα προβλήματα.
- Πολυωνυμική Παρεμβολή: Παρεμβολή Lagrange, Παρεμβολή Hermite, Παρεμβολή με γραμμικές και κυβικές splines. Εκτίμηση σφάλματος παρεμβολής.
Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
Τρόπος Παράδοσης | Πρόσωπο με πρόσωπο. | ||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών |
| ||||||||||||||
Οργάνωση Διδασκαλίας |
| ||||||||||||||
Αξιολόγηση Φοιτητών |
|
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
- Αριθμητική Ανάλυση, Β. Δουγαλής, Πανεπιστημίου Αθηνών.