Θεωρία Προσέγγισης (ΜΑΕ585)

Περιγράμματα Προπτυχιακών Μαθημάτων - Τμήμα Μαθηματικών

Γενικά

Σχολή	Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα	Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών	Προπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος	MAE585
Εξάμηνο	5
Τίτλος Μαθήματος	ΘΕΩΡΙΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες	Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
Τύπος Μαθήματος	Ειδικού Υποβάθρου
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων	Ελληνική
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus	Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)	Δείτε το eCourse, το Σύστημα Διαχείρισης Μάθησης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση: να κατανοήσουν τη βασική θεωρία προσέγγισης σε χώρους συναρτήσεων, να γνωρίζουν και να μπορούν να εφαρμόσουν τις διδασκόμενες μεθόδους για την βέλτιστη ομοιόμορφη πολυωνυμική προσέγγιση και για την προσέγγιση ελαχίστων τετραγώνων, όταν η συνάρτηση ορίζεται σε διάστημα (συνεχής περίπτωση), αλλά και όταν αυτή ορίζεται σε σύνολο σημείων (διακριτή περίπτωση), να γνωρίζουν και να μπορούν να εφαρμόσουν τις διδασκόμενες μεθόδους για την πολυωνυμική παρεμβολή κυρίως αυτήν με κυβικές splines, να υλοποιούν τις παραπάνω μεθόδους με προγράμματα στον υπολογιστή.

Γενικές Ικανότητες

Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.

Περιεχόμενο Μαθήματος

Βασική Θεωρία Προσέγγισης σε Χώρους Συναρτήσεων (Ύπαρξη- Μοναδικότητα). Πολυωνυμική Προσέγγιση Συναρτήσεων: Θεώρημα Weierstrass. Βέλτιστη Ομοιόμορφη προσέγγιση. Προσέγγιση Ελαχίστων Τετραγώνων. Πολυωνυμική Παρεμβολή Hermite. Παρεμβολή με Κυβικές Splines.

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Παράδοσης	Στην τάξη
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Οργάνωση Διδασκαλίας	Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου Διαλέξεις (13Χ3) 39 Αυτοτελής Μελέτη 78 Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες 33 Σύνολο Μαθήματος 150
Αξιολόγηση Φοιτητών	Γραπτή εξέταση

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος ή το τοπικό αποθετήριο του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

• "Approximation Theory". Noutsos D., University of Ioannina.