Εισαγωγή στα Συμβολικά Μαθηματικά (ΜΑΕ644)

Περιγράμματα Προπτυχιακών Μαθημάτων - Τμήμα Μαθηματικών

Γενικά

Σχολή	Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα	Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών	Προπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος	MAE644
Εξάμηνο	6
Τίτλος Μαθήματος	ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΜΒΟΛΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες	Διαλέξεις και Εργαστηριακές Ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
Τύπος Μαθήματος	Ειδικού Υποβάθρου
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων	Ελληνική
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus	Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)	Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Το μάθημα αποτελεί μια εισαγωγή στην άλγεβρα υπολογιστών και τον προγραμματισμό με την χρήση μίας γλώσσας επεξεργασίας συμβολικών μαθηματικών παραστάσεων όπως η Mathematica. Εξετάζονται βασικά θέματα συμβολικής επεξεργασίας μαθηματικών παραστάσεων και δίνεται έμφαση στον υπολογισμό λύσης σε κλειστή μορφή (ακριβής λύση) εν αντιθέσει με την αριθμητική λύση (προσεγγιστική λύση) ενός προβλήματος. Παρουσιάζονται εργαλεία/εντολές για την επίλυση προβλημάτων από διάφορες περιοχές της Μαθηματικής επιστήμης (Ανάλυση, Άλγεβρα, Γεωμετρία, Στατιστική κ.α) καθώς και πώς μπορούν να παρουσιαστούν γραφικά τα αποτελέσματα της επίλυσης ενός προβλήματος. Κατά την επίλυση ενδεχομένως να απαιτείται προγραμματισμός και όχι μόνο χρήση έτοιμων εντολών. Μεγάλο μέρος του μαθήματος είναι η παρουσίαση των δυνατοτήτων και εργαλείων μια γλώσσας προγραμματισμού για την συμβολική επεξεργασία μαθηματικών παραστάσεων. Μετά την ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής / τρια: Έχει κατανόηση των βασικών εννοιών της συμβολικής επεξεργασίας μαθηματικών παραστάσεων. Μπορεί να χρησιμοποιήσει λογισμικά πακέτα για την συμβολική επεξεργασία μαθηματικών παραστάσεων και να σχεδιάσει-υλοποιήσει σε αυτά διαδικασίες για την επίλυση ενός προβλήματος σε κλειστή μορφή. Μπορεί να παρουσιάσει και να εξηγήσει την λύση ενός προβλήματος με χρήση γραφικών.

Γενικές Ικανότητες

Αυτόνομη εργασία Ομαδική Εργασία Ανάλυση δεδομένων προβλήματος Μπορεί να χρησιμοποιήσει μια γλώσσα προγραμματισμού Άλγεβρας υπολογιστών, για την επίλυση ενός προβλήματος και παρουσίαση της λύσης Μπορεί να αντιμετωπίσει προβλήματα σε διάφορες επιστημονικές περιοχές με κατάλληλη μαθηματική μοντελοποίηση.

Περιεχόμενο Μαθήματος

• Συστήματα συμβολικών μαθηματικών χειρισμών
• Εισαγωγή στην γλώσσα Mathematica
• Αναπαράσταση συμβολικών μαθηματικών παραστάσεων
• Αριθμητικοί υπολογισμοί
• Συμβολικοί υπολογισμοί
• Συμβολικός χειρισμός μαθηματικών παραστάσεων
• Βασικές συναρτήσεις της Mathematica
• Λίστες
• Πρότυπα και μετασχηματιστικοί κανόνες
• Είσοδος/Έξοδος και Αρχεία
• Συναρτήσεις-διαδικασίες
• Δομές ελέγχου ροής προγράμματος
• Προγραμματισμός με την Mathematica
• Γραφικά
• Παραγωντοποίηση
• Επίλυση εξισώσεων και συστημάτων
• Διαφόριση
• Ολοκλήρωση
• Σειρές
• Γραμμική άλγεβρα
• Βασικοί αλγόριθμοι συμβολικών μαθηματικών

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Παράδοσης	Πρόσωπο με πρόσωπο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών	Ναι
Οργάνωση Διδασκαλίας	Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου Διαλέξεις (13Χ3) 39 Αυτοτελής Μελέτη 78 Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες 33 Σύνολο Μαθήματος 150
Αξιολόγηση Φοιτητών	Γραπτή τελική εξέταση (70%) που περιλαμβάνει: ερωτήσεις σχετικές με την επεξεργασία συμβολικών μαθηματικών παραστάσεων με γλώσσες προγραμματισμού για αυτό τον σκοπό Ομαδική εργασία (30%) φοιτητές σε ομάδες εκπονούν εργασία η οποία κατά βάση συνίσταται στην χρήση της Mathematica για την ανάπτυξη ενός μαθηματικού θέματος (επίλυση προβλήματος, παρουσίαση εννοιών, κ.α)

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος ή το τοπικό αποθετήριο του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

• SCHAUM'S MATHEMATICA, EUGENE DON, 2006, Publicer KLEIDARITHMOS (translation)
• Mathematics and programming with Mathematica, Karampetakis Nikolaos, Stamatakis Stylianos, Psomopoulos Evangelos, 2004, Publicer Ziti Pelagia & Co.
• Wolfram, S., The Mathematica Book, 5 Edition, Wolfram Media.
• Abell, M., Braselton, J., Mathematica by Example, 2d Edition, Academic Press, 1997.
• Gaylord, R., Kamin, S., Wellin, P., An Introduction to Programming with Mathematica, 2d Edition, Telos Springer-Verlag, 1996.
• Gray, J., Mastering Mathematica - Programming Methods and Applications, 2d Edition, Academic Press, 1998.
• http://www.wolfram.com/
• http://library.wolfram.com/