Ειδικά Θέματα Γεωμετρίας (ΓΕ8): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Από Wiki Τμήματος Μαθηματικών
(→Γενικά) |
(→Γενικά) |
||
Γραμμή 30: | Γραμμή 30: | ||
|- | |- | ||
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα | ! Προαπαιτούμενα Μαθήματα | ||
| | | - | ||
|- | |- | ||
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων | ! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων |
Αναθεώρηση της 17:27, 21 Νοεμβρίου 2022
Περιγράμματα Μεταπτυχιακών Μαθημάτων - Τμήμα Μαθηματικών
Γενικά
Σχολή | Σχολή Θετικών Επιστημών |
---|---|
Τμήμα | Τμήμα Μαθηματικών |
Επίπεδο Σπουδών | Προπτυχιακό |
Κωδικός Μαθήματος | ΓΕ8 |
Εξάμηνο | 2 |
Τίτλος Μαθήματος | ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ |
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες | Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5) |
Τύπος Μαθήματος | Ειδικού Υπόβαθρου Υπόβαθρου |
Προαπαιτούμενα Μαθήματα | - |
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων | Ελληνική |
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus | Ναι (στην Αγγλική γλώσσα) |
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) | Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. |
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Μαθησιακά Αποτελέσματα | Το ακριβές περιεχόμενο αυτού του μαθήματος μπορεί να διαφέρει από ακαδημαϊκό έτος σε ακαδημαϊκό έτος. Θα αποτελείται από επιλεγμένα θέματα σύγχρονου ερευνητικού ενδιαφέροντος σε περιοχές της γεωμετρίας όπως:
Μετά από το μάθημα αυτό αναμένεται ότι ο μεταπτυχιακός φοιτητής να έχει όλα τα εφόδια ώστε να εκπονήσει την μεταπτυχιακή ή την διδακτορική διατριβή του. |
---|---|
Γενικές Ικανότητες | Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο φοιτητής να αποκτήσει ειδικές γνώσεις στη Διαφορική Γεωμετρία ή και σε άλλες περιοχές της σύγχρονης γεωμετρίας. |
Περιεχόμενο Μαθήματος
- Η τεχνική του Bochner.
- Μιγαδικά πολυπτύγματα.
- Πολυπτύγματα Kähler.
- Επιφάνειες Riemann.
- Ισομετρικές εμβαπτίσεις.
- Ακαμψία ισομετρικών εμβαπτίσεων.
- Παραμορφώσεις υποπολυπτυγμάτων.
- Σύμμορφες εμβαπτίσεις πολυπτυγμάτων.
- Ελαχιστικά υποπολυπτύγματα σε πολυπτύγματα Riemann.
- Αρμονικές απεικονίσεις.
- Γεωμετρικές ροές.
- Κυρτά πολύτοπα, πολυεδρικές υποδιαιρέσεις, τριγωνισμοί, μητροειδή, προσανατολισμένα μητροειδή, Διαγράμματα Gale, δευτερεύον πολύτοπο, πολύτοπα κατάστασης και ινώδη πολύτοπα.
Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
Τρόπος Παράδοσης | Πρόσωπο με πρόσωπο | ||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών | |||||||||||
Οργάνωση Διδασκαλίας |
| ||||||||||
Αξιολόγηση Φοιτητών | Εβδομαδιαίες εργασίες, παρουσιάσεις, γραπτές εξετάσεις στο τέλος των μαθημάτων στα Ελληνικά με ερωτήσεις και θέματα ανάπτυξης και επίλυσης προβλημάτων. |
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
- B. Andrews and C. Hopper, The Ricci flow in Riemannian Geometry, Springer, 2011.
- T. Colding and W. Minicozzi, A course in minimal surfaces, Graduate Studies in Mathematics, Volume 121, 2011.
- M. Dajczer and R. Tojeiro, Submanifolds theory beyond an introduction, Springer, 2019.
- J. Jost, Riemannian Geometry and Geometric Analysis, 7th edition, Springer, 2017.
- P. Petersen, Riemannian Geometry, 3rd edition, Graduate Texts in Mathematics, 171, Springer, 2016.