Θεωρία Τελεστών (AN9): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Από Wiki Τμήματος Μαθηματικών
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
| Γραμμή 1: | Γραμμή 1: | ||
* [[Operator Theory (AN9)|English version]] | * [[Operator Theory (AN9)|English version]] | ||
{{Course-Graduate-Top-GR}} | {{Course-Graduate-Top-GR}} | ||
{{Menu-OnAllPages-GR}} | |||
=== Γενικά === | === Γενικά === | ||
Τελευταία αναθεώρηση της 11:54, 15 Ιουνίου 2023
- English version
- Περιγράμματα Μεταπτυχιακών Μαθημάτων
- Τροποποίηση Περιγράμματος (η δυνατότητα αυτή απευθύνεται αποκλειστικά στα μέλη ΔΕΠ του Τμήματος)
- Τμήμα Μαθηματικών
- Αποθήκευση ως PDF ή Εκτύπωση (για αποθήκευση ως PDF, κάντε την σχετική επιλογή στη λίστα εκτυπωτών που θα εμφανιστεί)
Γενικά
| Σχολή | Σχολή Θετικών Επιστημών |
|---|---|
| Τμήμα | Τμήμα Μαθηματικών |
| Επίπεδο Σπουδών | Μεταπτυχιακό |
| Κωδικός Μαθήματος | ΑΝ9 |
| Εξάμηνο | 2 |
| Τίτλος Μαθήματος | ΘΕΩΡΙΑ ΤΕΛΕΣΤΩΝ |
| Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες | Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5) |
| Τύπος Μαθήματος | Μάθημα Ειδίκευσης |
| Προαπαιτούμενα Μαθήματα | Συναρτησιακή Ανάλυση |
| Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων | Ελληνική |
| Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus | Ναι (στην Αγγλική γλώσσα) |
| Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) | Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. |
Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Μαθησιακά Αποτελέσματα | Στόχος του μαθήματος είναι η απόκτηση από τους μεταπτυχιακούς φοιτητές ειδικού υποβάθρου σε θέματα της θεωρίας τελεστών γενικότερα σε χώρους Banach και ειδικότερα σε χώρους Hilbert. |
|---|---|
| Γενικές Ικανότητες | Το μάθημα αποσκοπεί στο να αποκτήσει ο μεταπτυχιακός φοιτητής την ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση προχωρημένης εννοιών της Θεωρίας Τελεστών. Ο στόχος είναι να αποκτήσει τα εφόδια για αυτόνομη και ομαδική εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον. |
Περιεχόμενο Μαθήματος
Φραγμένοι γραμμικοί τελεστές σε χώρους Banach και χώρους Hilbert. Φάσμα τελεστή, φάσμα αυτοσυζυγούς τελεστή. Συναρτήσεις αυτοσυζυγών τελεστών, φασματικό θεώρημα. Τοπολογίες σε χώρους τελεστών.
Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
| Τρόπος Παράδοσης | Παράδοση στον πίνακα. | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών | Επικοινωνία με τους φοιτητές μέσω e-mail. | ||||||||||
| Οργάνωση Διδασκαλίας |
| ||||||||||
| Αξιολόγηση Φοιτητών | Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου (υποχρεωτικά), παράδοση εργασιών και ασκήσεων στη διάρκεια του εξαμήνου (υποχρεωτικά), διάλεξη-παρουσίαση στον πίνακα από τον φοιτητή (προεραιτική). |
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
- Y. Abramovic C. Aliprantis, An invitation to Operator Theory.
- J. Conway, A course in Functional Analysis.
- R. Douglas, Banach Algebra Techniques in Operator Theory.
- V. Sunder Functional Analysis, Spectral Theory.
- W. Rudin Functional Analysis.