Αναλυτική Γεωμετρία (ΜΑΥ223)
Περιγράμματα Προπτυχιακών Μαθημάτων - Τμήμα Μαθηματικών
Γενικά
| Σχολή | Σχολή Θετικών Επιστημών |
|---|---|
| Τμήμα | Τμήμα Μαθηματικών |
| Επίπεδο Σπουδών | Προπτυχιακό |
| Κωδικός Μαθήματος | MAY223 |
| Εξάμηνο | 2 |
| Τίτλος Μαθήματος | ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ |
| Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες | Διαλέξεις και Ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 5, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5) |
| Τύπος Μαθήματος | Γενικού Υποβάθρου |
| Προαπαιτούμενα Μαθήματα | |
| Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων | Ελληνική |
| Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus | |
| Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) | Δείτε το eCourse, το Σύστημα Διαχείρισης Μάθησης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. |
Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Μαθησιακά Αποτελέσματα | Το μάθημα αποτελεί το βασικό εισαγωγικό μάθημα στη Γεωμετρία. Στόχος του μαθήματος είναι η μελέτη προβλημάτων της Ευκλείδειας Γεωμετρίας μέσω του Καρτεσιανού μοντέλου αυτής με χρήση εργαλείων από τη Γραμμική Άλγεβρα. καμπυλών του επιπέδου, του χώρου καθώς και των επιφανειών.
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, θα πρέπει ο φοιτητής:
|
|---|---|
| Γενικές Ικανότητες |
|
Περιεχόμενο Μαθήματος
Αξιωματική Ευκλείδεια Γεωμετρία (Επιπεδομετρία και Στερεομετρία) και απόδειξη κάποιων βασικών προτάσεων. Το Καρτεσιανό Μοντέλο. Διανύσματα και πράξεις, γραμμική ανεξαρτησία, βάσεις, συντεταγμένες, εφαρμογές σε γεωμετρικά προβλήματα. Εσωτερικό γινόμενο, διανυσματικό και μεικτό γινόμενο. Εμβαδά-Όγκοι και ορίζουσες (γεωμετρική ερμηνεία ορίζουσας). Ευθείες, επίπεδα. Γεωμετρικοί μετασχηματισμοί (παράλληλες μεταφορές, κατοπτρισμοί, στροφές), ισομετρίες και Γεωμετρική Ισοτιμία (ή Γεωμετρική Ισότητα), εφαρμογές. Μετασχηματισμοί εμβαδών και όγκων μέσω γραμμικών μετασχηματισμών. Καμπύλες κι επιφάνειες 2ου βαθμού και η ταξινόμηση τους. Καμπύλες κι επιφάνειες, παραμετρική παράσταση.
Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
| Τρόπος Παράδοσης | Στην τάξη | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών | |||||||||||
| Οργάνωση Διδασκαλίας |
| ||||||||||
| Αξιολόγηση Φοιτητών | Γραπτή τελική εξέταση |
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος ή το τοπικό αποθετήριο του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
- ---