Περιγράμματα Προπτυχιακών Μαθημάτων - Τμήμα Μαθηματικών
Γενικά
| Σχολή
|
Σχολή Θετικών Επιστημών
|
| Τμήμα
|
Τμήμα Μαθηματικών
|
| Επίπεδο Σπουδών
|
Προπτυχιακό
|
| Κωδικός Μαθήματος
|
MAY341
|
| Εξάμηνο
|
3
|
| Τίτλος Μαθήματος
|
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
|
| Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
|
Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 4, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
|
| Τύπος Μαθήματος
|
Γενικού Υποβάθρου
|
| Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|
| Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
|
Ελληνική
|
| Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
|
Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|
| Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
|
Δείτε το eCourse, το Σύστημα Διαχείρισης Μάθησης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|
Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση:
- να γνωρίζουν τον τρόπο που μεταδίδονται τα σφάλματα κατά τους υπολογισμούς και να επιλέγουν ευσταθείς μεθόδους για τη λύση προβλημάτων.
- να γνωρίζουν και να μπορούν να εφαρμόσουν τις βασικές μεθόδους για την επίλυση μη γραμμικών εξισώσεων, να μελετούν τη σύγκλιση αυτών και να τις διακρίνουν ως προς την ταχύτητα,
- να γνωρίζουν και να εφαρμόζουν τις βασικές άμεσες και επαναληπτικές μεθόδους για τη λύση γραμμικών συστημάτων, να διακρίνουν τα πλεονεκτήματα της κάθε μιας ώστε να μπορούν να επιλέγουν την πιο κατάλληλη,
- να γνωρίζουν να προσεγγίζουν συναρτήσεις με πολυωνυμική παρεμβολή,
- να μπορούν να εφαρμόσουν τύπους αριθμητικής ολοκλήρωσης για την προσέγγιση ολοκληρωμάτων και να μελετούν τη συμπεριφορά των σφαλμάτων,
- να υλοποιούν τις παραπάνω μεθόδους με προγράμματα στον υπολογιστή.
|
| Γενικές Ικανότητες
|
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
- Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.
|
Περιεχόμενο Μαθήματος
Θεωρία Σφαλμάτων. Αριθμητική επίλυση μη Γραμμικών Εξισώσεων: Επαναληπτικές μέθοδοι, η μέθοδος του Νεύτωνα, η μέθοδος της Τέμνουσας. Αριθμητική επίλυση Γραμμικών Συστημάτων: Άμεσες μέθοδοι (Απαλοιφή Gauss, LU παραγοντοποίηση), Επαναληπτικές μέθοδοι (Jacobi, Gauss-Seidel). Πολυωνυμική Παρεμβολή: Η μέθοδος Lagrange, η μέθοδος Διαιρεμένων Διαφορών του Νεύτωνα. Αριθμητική Ολοκλήρωση: Απλοί και γενικευμένοι τύποι Αριθμητικής ολοκλήρωσης, Κανόνας του Τραπεζίου, Κανόνας του Simpson, Σφάλματα κατά την Αριθμητική Ολοκλήρωση.
Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
| Τρόπος Παράδοσης
|
Στην τάξη
|
| Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
|
| Οργάνωση Διδασκαλίας
|
| Δραστηριότητα
|
Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|
| Διαλέξεις (13Χ4)
|
52
|
| Αυτοτελής Μελέτη
|
104
|
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
|
31.5
|
| Σύνολο Μαθήματος
|
187.5
|
|
| Αξιολόγηση Φοιτητών
|
Γραπτή εξέταση
|
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος ή το τοπικό αποθετήριο του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
- “An Introduction to Numerical Analysis”, E. Süli, and D. Mayers, Cambridge University Press, Cambridge, 2003.