Γενικά
| Σχολή
|
Σχολή Θετικών Επιστημών
|
| Τμήμα
|
Τμήμα Μαθηματικών
|
| Επίπεδο Σπουδών
|
Προπτυχιακό
|
| Κωδικός Μαθήματος
|
MAY121
|
| Εξάμηνο
|
1
|
| Τίτλος Μαθήματος
|
ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Ι
|
| Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
|
Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 5, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
|
| Τύπος Μαθήματος
|
Ειδικού Υποβάθρου
|
| Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|
| Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
|
Ελληνική
|
| Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
|
Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|
| Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
|
Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|
Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Με την ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση:
- να χρησιμοποιούν τους πίνακες ως εργαλεία σε θεωρητικούς ή αριθμητικούς υπολογισμούς
- να υπολογίζουν την βαθμίδα (rank) ενός πίνακα
- να υπολογίζουν ορίζουσες
- να λύνουν γραμμικά συστήματα εξισώσεων
- να κατανοούν και να χρησιμοποιούν έννοιες των διανυσματικών χώρων.
|
| Γενικές Ικανότητες
|
Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο πτυχιούχος να αποκτήσει την ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων της Γραμμικής Άλγεβρας και προάγει την δημιουργική και επαγωγική σκέψη.
|
Περιεχόμενο Μαθήματος
- Η Άλγεβρα των (m x n) πινάκων και εφαρμογές
- Κλιμακωτοί και ισχυρά κλιμακωτοί πίνακες
- Βαθμίδα πίνακα. Ορίζουσες. Αντίστροφος πίνακας
- Γραμμικά συστήματα και εφαρμογές
- Διανυσματικοί χώροι. Γραμμικές απεικονίσεις
- Ο χώρος L(E,F) των γραμμικών απεικονίσεων
- Υποχώροι. Βάσεις. Διάσταση. Βαθμίδα γραμμικής απεικόνισης. Θεμελιακή εξίσωση διάστασης και οι εφαρμογές της
- Πίνακας γραμμικής απεικόνισης
- Πίνακας αλλαγής βάσης
- Ο ισομορφισμός πινάκων και γραμμικών απεικονίσεων
- Ισοδύναμοι πίνακες
- Όμοιοι πίνακες
- Ορίζουσα ενός ενδομορφισμού
- Άθροισμα και ευθύ άθροισμα υποχώρων.
Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
| Τρόπος Παράδοσης
|
Πρόσωπο με πρόσωπο
|
| Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
|
| Οργάνωση Διδασκαλίας
|
| Δραστηριότητα
|
Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|
| Διαλέξεις (13Χ5)
|
65
|
| Αυτοτελής Μελέτη
|
100
|
| Επίλυση Ασκήσεων - Εργασίες
|
22.5
|
| Σύνολο Μαθήματος
|
187.5
|
|
| Αξιολόγηση Φοιτητών
|
Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου στα Ελληνικά με ερωτήσεις ανάπτυξης και επίλυση προβλημάτων.
|
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος ή το τοπικό αποθετήριο του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
- Introduction to Linear Algebra (Greek), Bozapalidis Symeon, ISBN: 978-960-99293-5-6 (Editor): Charalambos Nik. Aivazis