Μαθηματικός Προγραμματισμός (ΣEE3)

Περιγράμματα Μεταπτυχιακών Μαθημάτων - Τμήμα Μαθηματικών

Γενικά

Σχολή	Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα	Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών	Μεταπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος	ΣEE3
Εξάμηνο	1
Τίτλος Μαθήματος	ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες	Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
Τύπος Μαθήματος	Ειδικότητας
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων	Ελληνική
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus	Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)	Δείτε το eCourse, το Σύστημα Διαχείρισης Μάθησης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα	Στόχοι του μαθήματος είναι: η εισαγωγή των φοιτητών στο μαθηματικό προγραμματισμό με έμφαση στις τεχνικές επίλυσης ντετερμινιστικών μοντέλων και στην ανάλυση της υποκείμενης μαθηματικής δομής αυτών των μοντέλων. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής /τρια θα είναι σε θέση να: μοντελοποιεί πολύπλοκα συστήματα εμπεδώσει την αυστηρά μαθηματική θεμελίωση της μεθόδου Simplex κατανοεί και εφαρμόζει τεχνικές που χρησιμοποιούνται για την επίλυση γραμμικών προβλημάτων βελτιστοποίησης εφαρμόζει τεχνικές δυναμικού προγραμματισμού αναγνωρίζει και εφαρμόζει τις κατάλληλες πολιτικές διαχείρισης αποθεμάτων (ανάλογα με τις υφιστάμενες κάθε φορά υποθέσεις του συστήματος)
Γενικές Ικανότητες	Αυτόνομη εργασία Λήψη αποφάσεων Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης Σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών

Περιεχόμενο Μαθήματος

Μοντελοποίηση προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού. Ο αλγόριθμος Simplex. Μέθοδος του μεγάλου Μ. Μέθοδος δύο φάσεων. Αναθεωρημένη μέθοδος Simplex. Δυική θεωρία. Δυικός αλγόριθμος Simplex. Ανάλυση ευαισθησίας. Παραμετρική ανάλυση. Τα προβλήματα μεταφοράς, μεταφόρτωσης και εκχώρησης. Δυναμικός προγραμματισμός: Η αρχή βελτιστοποίησης του Bellman. Μαθηματικά μοντέλα διακριτού δυναμικού τύπου με βέβαιο μέλλον. Εφαρμογές του δυναμικού προγραμματισμού. Θέματα διαχείρισης αποθεμάτων.

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Παράδοσης

Στην τάξη

Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών

Χρήση Lindo/Lingo Software
Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία

Οργάνωση Διδασκαλίας

Δραστηριότητα	Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
Διαλέξεις	39
Αυτοτελής Μελέτη	70
Ασκήσεις Πεδίου (7-8 σύνολα ασκήσεων)	78.5
Σύνολο Μαθήματος	187.5

Αξιολόγηση Φοιτητών

Γραπτές εργασίες (30%)
Γραπτή τελική εξέταση (70%)

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Καρακώστας, Κ. (2002). Γραμμικά Μοντέλα: Παλινδρόμηση και Ανάλυση Διακύμανσης. Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων.
Λουκάς, Σ. (2014). Γενικό Γραμμικό Μοντέλο. Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων.
Οικονόμου, Π. και Καρώνη, Χ. (2010). Στατιστικά Μοντέλα Παλινδρόμησης, Εκδόσεις Συμεών.
Draper, N.R. and H. Smith, (1998). Applied Regression Analysis, Third Edition, Wiley,
Searle, S.R., (1997). Linear Models, Wiley Classics Library, Wiley,
Seber, G.A.F. and A.J. Lee, (2003). Linear Regression Analysis, 2nd Edition, Wiley.