Γραμμική Άλγεβρα Ι (ΜΑY121)

Περιγράμματα Προπτυχιακών Μαθημάτων - Τμήμα Μαθηματικών

Γενικά

Σχολή	Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα	Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών	Προπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος	MAY121
Εξάμηνο	1
Τίτλος Μαθήματος	ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Ι
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες	Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 5, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
Τύπος Μαθήματος	Γενικού Υποβάθρου
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων	Ελληνική
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus	Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)	Δείτε το eCourse, το Σύστημα Διαχείρισης Μάθησης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα	Με την ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση: να χρησιμοποιούν τους πίνακες ως εργαλεία σε θεωρητικούς ή αριθμητικούς υπολογισμούς να υπολογίζουν την βαθμίδα (rank) ενός πίνακα να υπολογίζουν ορίζουσες να λύνουν γραμμικά συστήματα εξισώσεων να κατανοούν και να χρησιμοποιούν έννοιες των διανυσματικών χώρων.
Γενικές Ικανότητες	Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο πτυχιούχος να αποκτήσει την ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων της Γραμμικής Άλγεβρας και προάγει την δημιουργική και επαγωγική σκέψη.

Περιεχόμενο Μαθήματος

Η Άλγεβρα των (m x n) πινάκων και εφαρμογές
Κλιμακωτοί και ισχυρά κλιμακωτοί πίνακες
Βαθμίδα πίνακα. Ορίζουσες. Αντίστροφος πίνακας
Γραμμικά συστήματα και εφαρμογές
Διανυσματικοί χώροι. Γραμμικές απεικονίσεις
Ο χώρος L(E,F) των γραμμικών απεικονίσεων
Υποχώροι. Βάσεις. Διάσταση. Βαθμίδα γραμμικής απεικόνισης. Θεμελιακή εξίσωση διάστασης και οι εφαρμογές της
Πίνακας γραμμικής απεικόνισης
Πίνακας αλλαγής βάσης
Ο ισομορφισμός πινάκων και γραμμικών απεικονίσεων
Ισοδύναμοι πίνακες
Όμοιοι πίνακες
Ορίζουσα ενός ενδομορφισμού
Άθροισμα και ευθύ άθροισμα υποχώρων.

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Παράδοσης

Πρόσωπο με πρόσωπο

Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών

Οργάνωση Διδασκαλίας

Δραστηριότητα	Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
Διαλέξεις (13Χ5)	65
Αυτοτελής Μελέτη	100
Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες	22.5
Σύνολο Μαθήματος	187.5

Αξιολόγηση Φοιτητών

Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου στα Ελληνικά με ερωτήσεις ανάπτυξης και επίλυση προβλημάτων.

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος ή το τοπικό αποθετήριο του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

Introduction to Linear Algebra (Greek), Bozapalidis Symeon, ISBN: 978-960-99293-5-6 (Editor): Charalambos Nik. Aivazis