Ειδικά Θέματα Άλγεβρας (ΑΛ6)
Από Wiki Τμήματος Μαθηματικών
Αναθεώρηση ως προς 13:22, 24 Νοεμβρίου 2022 από τον Mathwikiadmin (συζήτηση | συνεισφορές) (→Μαθησιακά Αποτελέσματα)
Περιγράμματα Μεταπτυχιακών Μαθημάτων - Τμήμα Μαθηματικών
Γενικά
Σχολή | Σχολή Θετικών Επιστημών |
---|---|
Τμήμα | Τμήμα Μαθηματικών |
Επίπεδο Σπουδών | Μεταπτυχιακό |
Κωδικός Μαθήματος | ΑΛ6 |
Εξάμηνο | 2 |
Τίτλος Μαθήματος | ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ |
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες | Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5) |
Τύπος Μαθήματος | Ειδικού υποβάθρου |
Προαπαιτούμενα Μαθήματα | |
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων | Ελληνική |
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus | Ναι (στην Αγγλική γλώσσα) |
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) | Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. |
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Μαθησιακά Αποτελέσματα | Ο στόχος του μαθήματος είναι η απόκτηση του θεωρητικού υποβάθρου από τον μεταπτυχιακό φοιτητή σε θέματα που αφορούν την θεωρία μεταθετικών δακτυλίων. |
---|---|
Γενικές Ικανότητες |
Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο μεταπτυχιακός φοιτητής αν αποκτήσει την ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων της Μεταθετικής Άλγεβρας. |
Περιεχόμενο Μαθήματος
- Αναπαραστάσεις και Χαρακτήρες Ομάδων.
- Ομάδες και Ομομορφισμοί.
- FG-πρότυπα και Ομαδο-άλγεβρες.
- Το Λήμμα του Schur και το θεώρημα του Maschke.
- Ομαδο-άλγεβρες και ανάγωγα πρότυπα.
- Κλάσεις συζυγίας και χαρακτήρες.
- Πίνακες χαρακτήρων και σχέσεις ορθογωνιότητας.
- Κανονικές υποομάδες και ανυψωμένοι χαρακτήρες.
- Παραδείγματα στοιχειωδών πινάκων χαρακτήρων.
- Τανυστικά γινόμενα. Περιορίζοντας αναπαραστάσεις σε υποομάδες.
- Εφαρμογές.
Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
Τρόπος Παράδοσης | Πρόσωπο με πρόσωπο. | ||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών | |||||||||||
Οργάνωση Διδασκαλίας |
| ||||||||||
Αξιολόγηση Φοιτητών | Η αξιολόγηση βασίζεται συνδυαστικά στις επιδόσεις του μεταπτυχιακού φοιτητή σε:
|
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
- Μαλιάκας Μιχάλης, Εισαγωγή στην Μεταθετική Άλεβρα, Εκδόσεις Σοφία, 2008
- Atiyah, M. F.; Macdonald, I. G., Introduction to commutative algebra. Addison-Wesley Publishing Co., 1969 ix+128 pp.