Γενικά
| Σχολή
|
Σχολή Θετικών Επιστημών
|
| Τμήμα
|
Τμήμα Μαθηματικών
|
| Επίπεδο Σπουδών
|
Μεταπτυχιακό
|
| Κωδικός Μαθήματος
|
ΣEE3
|
| Εξάμηνο
|
1
|
| Τίτλος Μαθήματος
|
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
|
| Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
|
Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
|
| Τύπος Μαθήματος
|
Ειδικότητας
|
| Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|
| Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
|
Ελληνική
|
| Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
|
Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|
| Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
|
Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|
Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Στόχοι του μαθήματος είναι: η εισαγωγή των φοιτητών στο μαθηματικό προγραμματισμό με έμφαση στις τεχνικές επίλυσης ντετερμινιστικών μοντέλων και στην ανάλυση της υποκείμενης μαθηματικής δομής αυτών των μοντέλων. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής /τρια θα είναι σε θέση να:
- μοντελοποιεί πολύπλοκα συστήματα
- εμπεδώσει την αυστηρά μαθηματική θεμελίωση της μεθόδου Simplex
- κατανοεί και εφαρμόζει τεχνικές που χρησιμοποιούνται για την επίλυση γραμμικών προβλημάτων βελτιστοποίησης
- εφαρμόζει τεχνικές δυναμικού προγραμματισμού
- αναγνωρίζει και εφαρμόζει τις κατάλληλες πολιτικές διαχείρισης αποθεμάτων (ανάλογα με τις υφιστάμενες κάθε φορά υποθέσεις του συστήματος)
|
| Γενικές Ικανότητες
|
- Αυτόνομη εργασία
- Λήψη αποφάσεων
- Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
- Σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
|
Περιεχόμενο Μαθήματος
Μοντελοποίηση προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού. Ο αλγόριθμος Simplex. Μέθοδος του μεγάλου Μ. Μέθοδος δύο φάσεων. Αναθεωρημένη μέθοδος Simplex. Δυική θεωρία. Δυικός αλγόριθμος Simplex. Ανάλυση ευαισθησίας. Παραμετρική ανάλυση. Τα προβλήματα μεταφοράς, μεταφόρτωσης και εκχώρησης. Δυναμικός προγραμματισμός: Η αρχή βελτιστοποίησης του Bellman. Μαθηματικά μοντέλα διακριτού δυναμικού τύπου με βέβαιο μέλλον. Εφαρμογές του δυναμικού προγραμματισμού. Θέματα διαχείρισης αποθεμάτων.
Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
| Τρόπος Παράδοσης
|
Στην τάξη
|
| Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
- Χρήση Lindo/Lingo Software
- Χρήση Τ.Π.Ε. στην Επικοινωνία
|
| Οργάνωση Διδασκαλίας
|
| Δραστηριότητα
|
Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|
| Διαλέξεις
|
39
|
| Αυτοτελής Μελέτη
|
70
|
| Ασκήσεις Πεδίου (7-8 σύνολα ασκήσεων)
|
78.5
|
| Σύνολο Μαθήματος
|
187.5
|
|
| Αξιολόγηση Φοιτητών
|
- Γραπτές εργασίες (30%)
- Γραπτή τελική εξέταση (70%)
|
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
- Bellman, R.E.. Dynamic Programming, Princeton University Press, 1957, Princeton, NJ. Republished 2003
- Bertsekas D. P. Dynamic Programming and Optimal Control, Vols. I and II, Athena Scientific, 1995, (3rd Edition Vol. I, 2005, 4th Edition Vol. II, 2012),
- Bertsimas D. and J. N. Tsitsiklis Introduction to Linear Optimization, Athena Scientific 1997
- Gass S. Linear Programming Methods and Applications, McGraw-Hill 1985
- Hadley G. Linear Programming, Addison-Wesley Publishing Company, INC, 1965
- Taha H., Επιχειρησιακή Έρευνα Εκδόσεις Α. Τζιολα & ΥΙΟΙ Α.Ε., 2011
- Hillier F. S. and G. J. Lieberman Introduction Operations research. The McGraw-Hill Companies, 2001
- Johnson L. A. and D. C Douglas, Operations research in production planning scheduling and inventory control. John Willey and Sons, New-York, 1974
- Silver E. A., D.F. Pyke and R. Peterson, Inventory Management and Production Planning and Scheduling. John Willey and Sons, New-York, 3rd Edition, 1998
- Tersine R. J., Principles of inventory and materials management, Prentice Hall International Inc, New Jersey, 4rd Edition, 1994
- Wagner H.M and T.M Within (1958) Dynamic version of the economic lot size model. Management Science, 5(1), 89-96
- Winston W. L., Operations research (Applications and algorithms). Duxbury Press (International Thomson Publishing) 1994.
- Βασιλειου Π. και Τσαντας Ν., Εισαγωγή στην επιχειρησιακή έρευνα, Εκδόσεις ΖΗΤΗ 2000.
- Κολετσος Ι., και Στογιαννης Δ. Εισαγωγή στην επιχειρησιακή έρευνα, Εκδόσεις Συμεών, 2012
- Κουνιας Σ. και Φακινος Δ., Γραμμικός Προγραμματισμός, Εκδόσεις ΖΗΤΗ, Θεσσαλονίκη 1999.
- Λουκακης Μ. Επιχειρησιακή έρευνα γραμμικός προγραμματισμός, Εκδοτικό Κέντρο Βορείου Ελλάδας, 1994.
- Παπαρριζος Κ., Γραμμικός Προγραμματισμός. Εκδόσεις Ζυγός, Θεσσαλονίκη 1999.
- Σισκος Γ., Γραμμικός Προγραμματισμός, Εκδόσεις Νέων Τεχνολογιών, Αθήνα 1998.
- Φακινου Δ. και Οικονομου Α., Εισαγωγή στην επιχειρησιακή έρευνα- Θεωρία και Ασκήσεις, Αθήνα 2003.
- [Περιοδικό / Journal] Mathematical Programming Journal, Series A and Series B
- [Περιοδικό / Journal] INFORMS Transactions on Education (ITE)
- [Περιοδικό / Journal] Interfaces