Αναλυτική Γεωμετρία (ΜΑΥ223): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Τελευταία αναθεώρηση της 09:59, 15 Ιουνίου 2023

English version
Περιγράμματα Προπτυχιακών Μαθημάτων
Τροποποίηση Περιγράμματος (η δυνατότητα αυτή απευθύνεται αποκλειστικά στα μέλη ΔΕΠ του Τμήματος)
Τμήμα Μαθηματικών
Αποθήκευση ως PDF ή Εκτύπωση (για αποθήκευση ως PDF, κάντε την σχετική επιλογή στη λίστα εκτυπωτών που θα εμφανιστεί)

Γενικά

Σχολή	Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα	Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών	Προπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος	MAY223
Εξάμηνο	2
Τίτλος Μαθήματος	ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες	Διαλέξεις και Ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 5, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
Τύπος Μαθήματος	Επιστημονικής Περιοχής
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων	Ελληνική
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)	Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα	Το μάθημα αποτελεί το βασικό εισαγωγικό μάθημα στη Γεωμετρία. Στόχος του μαθήματος είναι η μελέτη προβλημάτων της Ευκλείδειας Γεωμετρίας μέσω του Καρτεσιανού μοντέλου αυτής με χρήση εργαλείων από τη Γραμμική Άλγεβρα. καμπυλών του επιπέδου, του χώρου καθώς και των επιφανειών. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, θα πρέπει ο φοιτητής: να έχει δημιουργήσει τη δεξαμενή βασικών γνώσεων η οποία θα επιτρέπει την απρόσκοπτη παρακολούθηση των λοιπών μαθημάτων γεωμετρίας να εξοικειώσει τους φοιτητές με γνώσεις γεωμετρίας οι οποίες προαπαιτούνται σε μαθήματα του προγράμματος σπουδών όπως για παράδειγμα Απειροστικοί Λογισμοί πολλών μεταβλητών και να αναδείξει την αλληλεπίδραση μεταξύ διάφορων περιοχών των μαθηματικών.
Γενικές Ικανότητες	Αυτόνομη Εργασία Ομαδική Εργασία

Περιεχόμενο Μαθήματος

Αξιωματική Ευκλείδεια Γεωμετρία (Επιπεδομετρία και Στερεομετρία) και απόδειξη κάποιων βασικών προτάσεων. Το Καρτεσιανό Μοντέλο. Διανύσματα και πράξεις, γραμμική ανεξαρτησία, βάσεις, συντεταγμένες, εφαρμογές σε γεωμετρικά προβλήματα. Εσωτερικό γινόμενο, διανυσματικό και μεικτό γινόμενο. Εμβαδά-Όγκοι και ορίζουσες (γεωμετρική ερμηνεία ορίζουσας). Ευθείες, επίπεδα. Γεωμετρικοί μετασχηματισμοί (παράλληλες μεταφορές, κατοπτρισμοί, στροφές), ισομετρίες και Γεωμετρική Ισοτιμία (ή Γεωμετρική Ισότητα), εφαρμογές. Μετασχηματισμοί εμβαδών και όγκων μέσω γραμμικών μετασχηματισμών. Καμπύλες κι επιφάνειες 2ου βαθμού και η ταξινόμηση τους. Καμπύλες κι επιφάνειες, παραμετρική παράσταση.

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Παράδοσης

Στην τάξη

Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών

Οργάνωση Διδασκαλίας

Δραστηριότητα	Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
Διαλέξεις (13Χ5)	65
Αυτοτελής Μελέτη	100
Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες	22.5
Σύνολο Μαθήματος	187.5

Αξιολόγηση Φοιτητών

Γραπτή τελική εξέταση

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος ή το τοπικό αποθετήριο του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

---

@@ Γραμμή 1: / Γραμμή 1: @@
-[[Περιγράμματα Προπτυχιακών Μαθημάτων]] - [https://math.uoi.gr Τμήμα Μαθηματικών]
+* [[Analytic Geometry (MAY223)|English version]]
+{{Course-UnderGraduate-Top-GR}}
+{{Menu-OnAllPages-GR}}
 === Γενικά ===
@@ Γραμμή 26: / Γραμμή 28: @@
 | Διαλέξεις και Ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 5, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
 |-
-! Τύπος Μαθήματος
+! [[Τύποι Προπτυχιακών Μαθημάτων|Τύπος Μαθήματος]]
-| Γενικού Υποβάθρου
+| Επιστημονικής Περιοχής
 |-
 ! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
@@ Γραμμή 39: / Γραμμή 41: @@
 |-
 ! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
-| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], το Σύστημα Διαχείρισης Μάθησης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
+| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
 |}
@@ Γραμμή 86: / Γραμμή 88: @@
 |-
 | Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
-| 22,5
+| 22.5
 |-
 | Σύνολο Μαθήματος
@@ Γραμμή 101: / Γραμμή 103: @@
 <!-- https://wiki.math.uoi.gr/index.php/%CE%A0%CF%81%CF%8C%CF%84%CF%85%CF%80%CE%BF:MAY223-Biblio -->
-Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος ή το [https://cloud.math.uoi.gr/index.php/s/62t8WPCwEXJK7oL τοπικό αποθετήριο] του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
+Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος] ή το [https://cloud.math.uoi.gr/index.php/s/62t8WPCwEXJK7oL τοπικό αποθετήριο] του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
 {{MAY223-Biblio}}