Στατιστική και Μοντελοποίηση κατά Bayes (MAE731A): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Τελευταία αναθεώρηση της 10:08, 15 Ιουνίου 2023

English version
Περιγράμματα Προπτυχιακών Μαθημάτων
Τροποποίηση Περιγράμματος (η δυνατότητα αυτή απευθύνεται αποκλειστικά στα μέλη ΔΕΠ του Τμήματος)
Τμήμα Μαθηματικών
Αποθήκευση ως PDF ή Εκτύπωση (για αποθήκευση ως PDF, κάντε την σχετική επιλογή στη λίστα εκτυπωτών που θα εμφανιστεί)

Γενικά

Σχολή	Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα	Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών	Προπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος	MAE731A
Εξάμηνο	7
Τίτλος Μαθήματος	Στατιστική και Μοντελοποίηση κατά Bayes
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες	Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
Τύπος Μαθήματος	Ειδίκευσης
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων	Ελληνική
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus	Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)	Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα	Ο στόχος του μαθήματος είναι να εισάγει τους φοιτητές στην κατά Bayes θεώρηση της στατιστικής και να συγκρίνει την κατά Bayes με την κλασική (Frequntist) προσέγγιση. Αρχικά το μάθημα δίνει τις βασικές έννοιες θεωρίας αποφάσεων και αποσκοπεί στην ανάπτυξη της ικανότητας αξιολόγησης εκτιμητριών ως προς τις ιδιότητες αμεροληψίας, ελάχιστου μέσου τετραγωνικού ή απόλυτου σφάλματος, επάρκειας, πληρότητας, συνέπειας κ.ο.κ. Στη συνέχεια, παρέχει μια εισαγωγή στη Μπεϋζιανή προσέγγιση της στατιστικής, με αφετηρία την κατανόηση των βασικών αρχών της και κατάληξη τη διεξαγωγή στατιστικής συμπερασματολογίας κατά Bayes (εκτίμηση σε σημείο και με διάστημα - έλεγχος υποθέσεων, παλινδρόμηση κατά Bayes, επιλογή μεταβλητών, Ιεραρχικά Μπεϋζιανά μοντέλα). Ειδικότερα, στόχος είναι η κατανόηση της έννοιας και των βασικών αρχών εκτίμησης αγνώστων παραμέτρων πληθυσμών, με σημείο και με διάστημα, με την κλασική και κατά Bayes προσέγγιση.
Γενικές Ικανότητες	Αυτόνομη εργασία Λήψη αποφάσεων Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης Σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών.

Περιεχόμενο Μαθήματος

Αντικειμενική και υποκειμενική πιθανότητα, χαρακτηριστικά της κατά Bayes προσέγγισης, αρχή της πιθανοφάνειας. A-priori κατανομή και τρόποι επιλογής της (συζυγείς - μη πληροφοριακές - ακατάλληλες - Jeffreys). Στατιστική συμπερασματολογία: θεωρία αποφάσεων - κίνδυνος κατά Bayes - κανόνας του Bayes και MINIMAX. Σημειακή εκτίμηση, εκτίμηση σε διάστημα, έλεγχοι υποθέσεων. Εφαρμογές της Μπεϋζιανής θεωρίας στη μοντελοποίηση: παλινδρόμηση κατά Bayes, Εφαρμογές Bayes στην επιλογή μεταβλητών, Ιεραρχικά Μπεϋζιανά μοντέλα.

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Παράδοσης

Στην τάξη (πρόσωπο με πρόσωπο)

Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών

Eclass (για απόθεση διδακτικού υλικού).
Χρήση προβολικού (προτζέκτορας) και διαφανειών.
Επικοινωνία με τους/τις φοιτητές/τριες μέσω email αλλά και πλατφορμών όπως το GoogleMeet και το MsTeams.

Οργάνωση Διδασκαλίας

Δραστηριότητα	Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
Διαλέξεις (13Χ3)	39
Αυτοτελής Μελέτη	78
Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες	33
Σύνολο Μαθήματος	150

Αξιολόγηση Φοιτητών

Γραπτή τελική εξέταση στα Ελληνικά (σε περίπτωση φοιτητών Erasmus στην Αγγλική γλώσσα) η οποία περιλαμβάνει επίλυση προβλημάτων εφαρμογής των γνώσεων που αποκτήθηκαν και συγκριτική αξιολόγηση στοιχείων θεωρίας.

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος ή το τοπικό αποθετήριο του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

Berger, J.O. (1985) Statistical decision theory and Bayesian analysis. Springer.
Bernardo J. M. & Smith A. F. M., (1994). Bayesian Theory, Wiley, London.
Congdon, P. (2007), Bayesian Statistical Modelling, Willey.
Κ. Φερεντίνος (2005). Εκθετική οικογένεια κατανομών Θεωρία Bayes, Πανεπιστημιακές Παραδόσεις.

@@ Γραμμή 1: / Γραμμή 1: @@
 * [[Decision Theory - Bayesian Theory (MAE731A)|English version]]
-* [[Περιγράμματα Προπτυχιακών Μαθημάτων]]
+{{Course-UnderGraduate-Top-GR}}
-* [https://math.uoi.gr Τμήμα Μαθηματικών]
+{{Menu-OnAllPages-GR}}
 === Γενικά ===
@@ Γραμμή 23: / Γραμμή 23: @@
 |-
 ! Τίτλος Μαθήματος
-| ΘΕΩΡΙΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ-BAYES
+| Στατιστική και Μοντελοποίηση κατά Bayes
 |-
 ! Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
 | Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
 |-
-! Τύπος Μαθήματος
+! [[Τύποι Προπτυχιακών Μαθημάτων|Τύπος Μαθήματος]]
-| Ειδικού Υποβάθρου
+| Ειδίκευσης
 |-
 ! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
@@ Γραμμή 49: / Γραμμή 49: @@
 |-
 ! Μαθησιακά Αποτελέσματα
-| Το μάθημα αυτό αποτελείται από δύο ενότητες: την Θεωρία Αποφάσεων και την Θεωρία κατά Bayes. Η Θεωρία Αποφάσεων όπως δηλώνει και ο τίτλος της ασχολείται με το πρόβλημα της λήψης αποφάσεων. Αντικείμενο της Στατιστικής Θεωρίας Αποφάσεων είναι η λήψη αποφάσεων για άγνωστες αριθμητικές ποσότητες (παράμετροι) αξιοποιώντας την παρουσία της στατιστικής γνώσης. Ο στόχος του μαθήματος ως προς αυτήν την ενότητα είναι η ανάπτυξη της ικανότητας αξιολόγησης εκτιμητριών ως προς τις ιδιότητες αμεροληψίας, ελάχιστου μέσου τετραγωνικού ή απόλυτου σφάλματος, επάρκειας, πληρότητας, συνέπειας κ.οκ. Ο στόχος του μαθήματος ως προς τη δεύτερη ενότητα είναι να παρέχει μια εισαγωγή στη Μπεϋζιανή προσέγγιση της στατιστικής, με αφετηρία την κατανόηση των βασικών αρχών της και κατάληξη τη διεξαγωγή στατιστικής συμπερασματολογίας κατά Bayes (εκτίμηση με σημείο και με διάστημα-έλεγχος υποθέσεων). Ειδικότερα, στόχος είναι η κατανόηση της έννοιας και των βασικών αρχών εκτίμησης άγνωστων παραμέτρων πληθυσμών, με σημείο και με διάστημα, με την κλασική και κατά Bayes προσέγγιση. Με την ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής θα είναι σε θέση να α) συγκρίνει την κατά Βayes με την κλασική προσέγγιση, β) να αξιολογεί με θεμελιωμένα κριτήρια την «απόδοση» των διάφορων εκτιμητών-αποφάσεων.
+|
+Ο στόχος του μαθήματος είναι να εισάγει τους φοιτητές στην κατά Bayes θεώρηση της στατιστικής και να συγκρίνει την κατά Bayes με την κλασική (Frequntist) προσέγγιση. Αρχικά το μάθημα δίνει τις βασικές έννοιες θεωρίας αποφάσεων και αποσκοπεί στην ανάπτυξη της ικανότητας αξιολόγησης εκτιμητριών ως προς τις ιδιότητες αμεροληψίας, ελάχιστου μέσου τετραγωνικού ή απόλυτου σφάλματος, επάρκειας, πληρότητας, συνέπειας κ.ο.κ. Στη συνέχεια, παρέχει μια εισαγωγή στη Μπεϋζιανή προσέγγιση της στατιστικής, με αφετηρία την κατανόηση των βασικών αρχών της και κατάληξη τη διεξαγωγή στατιστικής συμπερασματολογίας κατά Bayes (εκτίμηση σε σημείο και με διάστημα - έλεγχος υποθέσεων, παλινδρόμηση κατά Bayes, επιλογή μεταβλητών, Ιεραρχικά Μπεϋζιανά μοντέλα). Ειδικότερα, στόχος είναι η κατανόηση της έννοιας και των βασικών αρχών εκτίμησης αγνώστων παραμέτρων πληθυσμών, με σημείο και με διάστημα, με την κλασική και κατά Bayes προσέγγιση.
 |-
 ! Γενικές Ικανότητες
@@ Γραμμή 61: / Γραμμή 62: @@
 === Περιεχόμενο Μαθήματος ===
-Γενικά Στοιχεία Θεωρίας Αποφάσεων (συνάρτηση αποφάσεως, απώλειας, κινδύνου), Παραδεκτός Εκτιμητής, Ελαχιστομέγιστος Εκτιμητής. Στοιχεία από τη Θεωρία Bayes, Εκτιμητής Bayes, διάστημα Bayes, Στατιστικά τεστ minimax & Bayes.
+Αντικειμενική και υποκειμενική πιθανότητα, χαρακτηριστικά της κατά Bayes προσέγγισης, αρχή της πιθανοφάνειας. A-priori κατανομή και τρόποι επιλογής της (συζυγείς - μη πληροφοριακές - ακατάλληλες - Jeffreys). Στατιστική συμπερασματολογία: θεωρία αποφάσεων - κίνδυνος κατά Bayes - κανόνας του Bayes και MINIMAX. Σημειακή εκτίμηση, εκτίμηση σε διάστημα, έλεγχοι υποθέσεων. Εφαρμογές της Μπεϋζιανής θεωρίας στη μοντελοποίηση: παλινδρόμηση κατά Bayes, Εφαρμογές Bayes στην επιλογή μεταβλητών, Ιεραρχικά Μπεϋζιανά μοντέλα.
 === Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
@@ Γραμμή 71: / Γραμμή 72: @@
 |-
 ! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
-| Χρήση Τ.Π.Ε. στην επικοινωνία με τους φοιτητές
+|
+* Eclass (για απόθεση διδακτικού υλικού).
+* Χρήση προβολικού (προτζέκτορας) και διαφανειών.
+* Επικοινωνία με τους/τις φοιτητές/τριες μέσω email αλλά και πλατφορμών όπως το GoogleMeet και το MsTeams.
 |-
 ! Οργάνωση Διδασκαλίας