Wiki Τμήματος Μαθηματικών
Γραμμικά και Μη Γραμμικά Κύματα (ΜΑΕ747): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Γραμμικά και Μη Γραμμικά Κύματα (ΜΑΕ747): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Από Wiki Τμήματος Μαθηματικών
(Νέα σελίδα με 'Περιγράμματα Προπτυχιακών Μαθημάτων - [https://math.uoi.gr Τμήμα Μαθηματικών] === Γενικά === {| class="wikitable" |- ! Σχολή | Σχολή Θετικών Επιστημών |- ! Τμήμα | Τμήμα Μαθηματικών |- ! Επίπεδο Σπουδών | Προπτυχιακό |- ! Κωδικός Μαθήματος | MAE747 |- ! Εξάμηνο | 7 |- ! Τίτλος Μαθήματος | ΓΡΑ...')
 
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
 
(5 ενδιάμεσες αναθεωρήσεις από τον ίδιο χρήστη δεν εμφανίζεται)
Γραμμή 1: Γραμμή 1:
[[Περιγράμματα Προπτυχιακών Μαθημάτων]] - [https://math.uoi.gr Τμήμα Μαθηματικών]
* [[Linear and Nonlinear Waves (MAE747)|English version]]
{{Course-UnderGraduate-Top-GR}}
{{Menu-OnAllPages-GR}}


=== Γενικά ===
=== Γενικά ===
Γραμμή 26: Γραμμή 28:
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
|-
! Τύπος Μαθήματος
! [[Τύποι Προπτυχιακών Μαθημάτων|Τύπος Μαθήματος]]
| Ειδικού Υποβάθρου
| Ειδίκευσης
|-
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
Γραμμή 39: Γραμμή 41:
|-
|-
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], το Σύστημα Διαχείρισης Μάθησης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|}
|}


Τελευταία αναθεώρηση της 10:08, 15 Ιουνίου 2023

Γενικά

Σχολή Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών Προπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος MAE747
Εξάμηνο 7
Τίτλος Μαθήματος ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΑΙ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
Τύπος Μαθήματος Ειδίκευσης
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων Ελληνική
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα Η μελέτη των μη γραμμικών συστημάτων έχει φέρει μια επανάσταση στο χώρο της επιστήμης τα τελευταία χρόνια. Είναι γνωστό ότι τα μη γραμμικά συστήματα εμφανίζουν νέες δομές και λύσεις που έχουν ιδιαίτερα χαρακτηριστικά και ιδιότυπους τρόπους αλληλεπίδρασης. Παραδείγματα τέτοιων κατασκευών ποικίλλουν στη φύση και περιλαμβάνουν μεταξύ άλλων: δίνες (όπως ανεμοστρόβιλοι), σολιτόνια (bits πληροφοριών που χρησιμοποιούνται στις τηλεπικοινωνίες μέσω οπτικών ινών, κύματα νερού, τσουνάμι κ.λπ.) και χημικές αντιδράσεις. Αυτό το μάθημα προορίζεται ως εισαγωγή στην θεωρία και στις εφαρμογές των μη γραμμικών κυμάτων. Στο τέλος του μαθήματος οι φοιτητές θα μπορούν:
  • να επισημάνουν τις μεγάλες διαφορές μεταξύ γραμμικών και μη γραμμικών κυμάτων και τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά των σολιτονίων
  • Να επιλύσουν τις γραμμικές κυματικές εξισώσεις και να κατανοούν την έννοιας της σχέσης διασποράς
  • Να κατασκευάζουν λύσεις ομοιότητας
  • Να χρησιμοποιούν το μετασχηματισμό της αντίστροφης σκέδασης και να κατασκευάζουν αναλυτικές λύσεις.
Γενικές Ικανότητες
  • Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
  • Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
  • Λήψη Αποφάσεων

Περιεχόμενο Μαθήματος

Η γραμμική κυματική θεωρία, η εξίσωση Burgers, η εξίσωση Korteweg-de Vries (KdV), οδεύοντα κύματα και το πρόβλημα σκέδασης της εξίσωσης KdV, ο μετασχηματισμός της αντίστροφης σκέδασης και σολιτόνια, η μη-γραμμική εξίσωση Schrödinger, εφαρμογές σε υδάτινα κύματα και στην οπτική.

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Παράδοσης Στην τάξη
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Οργάνωση Διδασκαλίας
Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
Διαλέξεις (13Χ3) 39
Αυτοτελής Μελέτη 78
Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες 33
Σύνολο Μαθήματος 150
Αξιολόγηση Φοιτητών
  • Εβδομαδιαίες ασκήσεις
  • Τελική εργασία
  • Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος ή το τοπικό αποθετήριο του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

  • Solitons: an Introduction, P. G. Drazin and R. S. Johnson, Cambridge University Press, 1989.
  • Γ. Δ. Ακρίβης και Ν .Δ. Αλικάκος, Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις, Σύγχρονη Εκδοτική, 2012.
  • Εφαρμοσμένα Μαθηματικά, D. J. Logan, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2010.
Ανακτήθηκε από «https://wiki.math.uoi.gr/index.php?title=Γραμμικά_και_Μη_Γραμμικά_Κύματα_(ΜΑΕ747)&oldid=4395»