Θεωρία Συστημάτων Εξυπηρέτησης (ΜΑΕ634): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Από Wiki Τμήματος Μαθηματικών
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας
 
(14 ενδιάμεσες αναθεωρήσεις από τον ίδιο χρήστη δεν εμφανίζεται)
Γραμμή 1: Γραμμή 1:
* [[xxx|English version]]
* [[Queueing Theory (MAE634)|English version]]
* [[Περιγράμματα Προπτυχιακών Μαθημάτων]]
{{Course-UnderGraduate-Top-GR}}
* [https://math.uoi.gr Τμήμα Μαθηματικών]
{{Menu-OnAllPages-GR}}


=== Γενικά ===
=== Γενικά ===
Γραμμή 28: Γραμμή 28:
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|-
|-
! Τύπος Μαθήματος
! [[Τύποι Προπτυχιακών Μαθημάτων|Τύπος Μαθήματος]]
| Ειδικού Υποβάθρου
| Ειδίκευσης
|-
|-
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|  
|
Συνίστανται: Εισαγωγή στις Πιθανότητες, Στοχαστικές Διαδικασίες
|-
|-
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
! Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
Γραμμή 49: Γραμμή 50:
|-
|-
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
! Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Ο στόχος του μαθήματος είναι η μελέτη και η ανάπτυξη μοντέλων για την ανάλυση της συμπεριφοράς και της απόδοσης συστημάτων εξυπηρέτησης και η χρήση/εφαρμογή τους στη λήψη αποφάσεων. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής /τρια θα είναι σε θέση να:
|
* αναγνωρίζει και εφαρμόζει Μ/M/1 μοντέλα ουράς και παραλλαγές αυτών  
Ένα σύστημα εξυπηρέτησης (ή ουρά αναμονής) είναι ένα μαθηματικό πρότυπο για τη μοντελοποίηση ενός πραγματικού συστήματος εισόδου - εξόδου μονάδων (πελατών) στο οποίο υπεισέρχεται τυχαιότητα. Τυπικά παραδείγματα ουρών αναμονής παρουσιάζονται στην αποτίμηση απόδοσης τοπικών δικτύων υπολογιστών, σε τηλεπικοινωνιακά δίκτυα, σε τηλεφωνικά κέντρα εξυπηρέτησης πελατών, το διαδίκτυο, σε γραμμές παραγωγής μιας βιομηχανικής μονάδας, συγκοινωνιακά δίκτυα κλπ. Στόχος της θεωρίας των συστημάτων εξυπηρέτησης είναι η ποσοτική τους περιγραφή και ο βέλτιστος σχεδιασμός τους.
* εφαρμόζει το αποτέλεσμα του Little
 
* αναγνωρίζει και εφαρμόζει M/G/1 μοντέλα ουράς
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής /τρια αναμένεται να είναι σε θέση να:
* εφαρμόζει Μαρκοβιανές διαδικασίες στη μοντελοποίηση συστημάτων εξυπηρέτησης
* Αναγνώρίζει σε βάθος τις βασικές ιδιότητες των συστημάτων αναμονής και την επίδραση της εν γένει στοχαστικότητας στη μελέτη αυτών.
* εφαρμόζει τα παραπάνω μοντέλα για τη λήψη βέλτιστων αποφάσεων.
* Γνωρίζει τις βασικές μεθόδους ανάλυσης απλών Μαρκοβιανών συστημάτων αναμονής αναμονής και να υπολογίζει τα βασικά χαρακτηριστικά τους.
* Μελετά γενικότερα Μαρκοβιανα συστήματα και δίκτυα.
* Είναι εξοικειωμένος/νη στην χρήση βασικών μετασχηματισμών, όπως ο z-μετασχηματισμός και ο Laplace-Stieltjes μετασχηματισμός.
* Αναγνωρίζει πως μπορουν τα αποτελέσματα της ανάλυση των συστημάτων αναμονής να χρησιμοποιηθούν τόσο στην αποτίμηση της απόδοσης συστημάτων παροχής εξυπηρέτησης όσο και στον βέλτιστο σχεδιασμό τους.
* Να διερευνά την στρατηγική συμπεριφορά των πελατών σε διάφορα συστήματα αναμονής.
|-
|-
! Γενικές Ικανότητες
! Γενικές Ικανότητες
Γραμμή 60: Γραμμή 65:
* Αυτόνομη εργασία  
* Αυτόνομη εργασία  
* Λήψη αποφάσεων  
* Λήψη αποφάσεων  
* Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
* Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
* Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
* Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
* Σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών.
|}
|}


=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===
=== Περιεχόμενο Μαθήματος ===


Το Σύστημα Μ/Μ/1: Ανάλυση καταστάσεων, Χρόνος αναμονής, Χρόνος συνεχούς απασχόλησης, Διαδικασία αναχωρήσεων. Άλλα Μαρκοβιανά Συστήματα: Το Μ/Μ/m/k σύστημα, Το Μ/Μ/∞/∞ σύστημα, Συστήματα Erlang. Συστήματα με ομαδικές αφίξεις ή αναχωρήσεις. Το M/G/1 Σύστημα: Καταστάσεις συστήματος, Χρόνος αναμονής, Χρόνος συνεχούς απασχόλησης. Εφαρμογές για την βέλτιστη λήψη αποφάσεων.
Περιγραφή και γενικά αποτελέσματα: βασικά χαρακτηριστικά των ουρών αναμονής, μέτρα λειτουργικότητας και απόδοσης. Ανασκόπηση Μαρκοβιανών αλυσίδων συνεχούς χρόνου, η ιδιότητα PASTA, Νόμος τουLittle, Θεώρημα μεμονωμένων μεταβάσεων. Απλά και γενικευμένα Μαρκοβιανά συστήματα (M/M/1, M/M/m/k, M/M/∞, συστήματα με ομαδικές αφίξεις - εξυπηρετήσεις), υπολογισμός χρονικά εξαρτημένης και στάσιμης κατανομής του αριθμού των πελατών, κατανομή χρόνου αναμονής/παραμονής, περίοδος συνεχούς απασχόλησης. Η μέθοδος των φάσεων και τα συστήματα Erlang, Μη Μαρκοβιανά συστήματα (M/G/1 και G/M/1). Δίκτυα ουρών αναμονής (Jackson). Έλεγχος ουρών και βέλτιστος σχεδιασμός, Στρατηγική συμπεριφορά σε συστήματα αναμονής: Βασικές έννοιες θεωρίας παιγνίων, Στρατηγική αλληλεπίδραση μεταξύ των πελατών σε συστήματα ουρών αναμονής, Συμπεριφορές απόφυγε-το-πλήθος και ακολούθησε-το-πλήθος. Πλαίσιο κοινωνικής βελτιστοποίησης και βελτιστοποίησης μονοπωλίου. Στρατηγικές εισόδου στη μη-παρατηρήσιμη και παρατηρήσιμη Μ/Μ/1 ουρά.


=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση ===
Γραμμή 78: Γραμμή 83:
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
|
* Χρήση ελεύθερου λογισμικού για το υπολογισμό μέτρων απόδοσης συστημάτων εξυπηρέτησης.
* Υποστήριξη μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ιστοσελίδας και της ηλεκτρονικής πλατφόρμας (eCourse).
* Οι φοιτητές επικοινωνούν μαζί μου με email.
* Χρήση προβολικού (προτζέκτορας) & διαφανειών.
* Επικοινωνία με τους/τις φοιτητές/τριεςδια ζώσης και μέσω email.
|-
|-
! Οργάνωση Διδασκαλίας
! Οργάνωση Διδασκαλίας
Γραμμή 100: Γραμμή 106:
|-
|-
! Αξιολόγηση Φοιτητών
! Αξιολόγηση Φοιτητών
| Γραπτή τελική εξέταση (| 100%)
|
Γλώσσα Αξιολόγησης: Ελληνική
 
Γλώσσα Αξιολόγησης για Φοιτητές Erasmus: Αγγλικά
 
Μέθοδοι Αξιολόγησης: Γραπτή τελική εξέταση (80%) που περιλαμβάνει Θεωρία και Επίλυση ασκήσεων, Τρία φυλλάδια ασκήσεων: προσαύξηση κατά 20% μόνο στην περίπτωση που η τελική εξέταση είναι τουλάχιστον 5.
|}
|}



Τελευταία αναθεώρηση της 18:14, 21 Αυγούστου 2024

Γενικά

Σχολή Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών Προπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος MAE634
Εξάμηνο 6
Τίτλος Μαθήματος ΘΕΩΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
Τύπος Μαθήματος Ειδίκευσης
Προαπαιτούμενα Μαθήματα

Συνίστανται: Εισαγωγή στις Πιθανότητες, Στοχαστικές Διαδικασίες

Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων Ελληνική
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Ένα σύστημα εξυπηρέτησης (ή ουρά αναμονής) είναι ένα μαθηματικό πρότυπο για τη μοντελοποίηση ενός πραγματικού συστήματος εισόδου - εξόδου μονάδων (πελατών) στο οποίο υπεισέρχεται τυχαιότητα. Τυπικά παραδείγματα ουρών αναμονής παρουσιάζονται στην αποτίμηση απόδοσης τοπικών δικτύων υπολογιστών, σε τηλεπικοινωνιακά δίκτυα, σε τηλεφωνικά κέντρα εξυπηρέτησης πελατών, το διαδίκτυο, σε γραμμές παραγωγής μιας βιομηχανικής μονάδας, συγκοινωνιακά δίκτυα κλπ. Στόχος της θεωρίας των συστημάτων εξυπηρέτησης είναι η ποσοτική τους περιγραφή και ο βέλτιστος σχεδιασμός τους.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής /τρια αναμένεται να είναι σε θέση να:

  • Αναγνώρίζει σε βάθος τις βασικές ιδιότητες των συστημάτων αναμονής και την επίδραση της εν γένει στοχαστικότητας στη μελέτη αυτών.
  • Γνωρίζει τις βασικές μεθόδους ανάλυσης απλών Μαρκοβιανών συστημάτων αναμονής αναμονής και να υπολογίζει τα βασικά χαρακτηριστικά τους.
  • Μελετά γενικότερα Μαρκοβιανα συστήματα και δίκτυα.
  • Είναι εξοικειωμένος/νη στην χρήση βασικών μετασχηματισμών, όπως ο z-μετασχηματισμός και ο Laplace-Stieltjes μετασχηματισμός.
  • Αναγνωρίζει πως μπορουν τα αποτελέσματα της ανάλυση των συστημάτων αναμονής να χρησιμοποιηθούν τόσο στην αποτίμηση της απόδοσης συστημάτων παροχής εξυπηρέτησης όσο και στον βέλτιστο σχεδιασμό τους.
  • Να διερευνά την στρατηγική συμπεριφορά των πελατών σε διάφορα συστήματα αναμονής.
Γενικές Ικανότητες
  • Αυτόνομη εργασία
  • Λήψη αποφάσεων
  • Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
  • Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
  • Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης

Περιεχόμενο Μαθήματος

Περιγραφή και γενικά αποτελέσματα: βασικά χαρακτηριστικά των ουρών αναμονής, μέτρα λειτουργικότητας και απόδοσης. Ανασκόπηση Μαρκοβιανών αλυσίδων συνεχούς χρόνου, η ιδιότητα PASTA, Νόμος τουLittle, Θεώρημα μεμονωμένων μεταβάσεων. Απλά και γενικευμένα Μαρκοβιανά συστήματα (M/M/1, M/M/m/k, M/M/∞, συστήματα με ομαδικές αφίξεις - εξυπηρετήσεις), υπολογισμός χρονικά εξαρτημένης και στάσιμης κατανομής του αριθμού των πελατών, κατανομή χρόνου αναμονής/παραμονής, περίοδος συνεχούς απασχόλησης. Η μέθοδος των φάσεων και τα συστήματα Erlang, Μη Μαρκοβιανά συστήματα (M/G/1 και G/M/1). Δίκτυα ουρών αναμονής (Jackson). Έλεγχος ουρών και βέλτιστος σχεδιασμός, Στρατηγική συμπεριφορά σε συστήματα αναμονής: Βασικές έννοιες θεωρίας παιγνίων, Στρατηγική αλληλεπίδραση μεταξύ των πελατών σε συστήματα ουρών αναμονής, Συμπεριφορές απόφυγε-το-πλήθος και ακολούθησε-το-πλήθος. Πλαίσιο κοινωνικής βελτιστοποίησης και βελτιστοποίησης μονοπωλίου. Στρατηγικές εισόδου στη μη-παρατηρήσιμη και παρατηρήσιμη Μ/Μ/1 ουρά.

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Παράδοσης Πρόσωπο με πρόσωπο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
  • Υποστήριξη μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ιστοσελίδας και της ηλεκτρονικής πλατφόρμας (eCourse).
  • Χρήση προβολικού (προτζέκτορας) & διαφανειών.
  • Επικοινωνία με τους/τις φοιτητές/τριεςδια ζώσης και μέσω email.
Οργάνωση Διδασκαλίας
Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
Διαλέξεις (13Χ3) 39
Αυτοτελής Μελέτη 78

Ασκήσεις Πεδίου (δίνονται 3-4 σύνολα ασκήσεων)

33
Σύνολο Μαθήματος 150
Αξιολόγηση Φοιτητών

Γλώσσα Αξιολόγησης: Ελληνική

Γλώσσα Αξιολόγησης για Φοιτητές Erasmus: Αγγλικά

Μέθοδοι Αξιολόγησης: Γραπτή τελική εξέταση (80%) που περιλαμβάνει Θεωρία και Επίλυση ασκήσεων, Τρία φυλλάδια ασκήσεων: προσαύξηση κατά 20% μόνο στην περίπτωση που η τελική εξέταση είναι τουλάχιστον 5.

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος ή το τοπικό αποθετήριο του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

  • Δ. Φακίνος. Ουρές Αναμονής. 2η Έκδοση, Εκδόσεις Συμμετρία, 2008 (Κωδ. Εύδοξου: 45392).
  • Α. Οικονόμου. Θεωρία Ουρών Αναμονής [Προπτυχιακό εγχειρίδιο]. Κάλλιπος, Ανοικτές Ακαδημαϊκές Εκδόσεις, 2023. https://dx.doi.org/10.57713/kallipos-182(Κωδ. Εύδοξου: 121051698).
  • Α. Σταφυλοπάτης, Γ. Σιόλας. Ανάλυση Επίδοσης Υπολογιστικών Συστημάτων [Προπτυχιακό εγχειρίδιο]. Κάλλιπος, Ανοικτές Ακαδημαϊκές Εκδόσεις, 2015.https://dx.doi.org/10.57713/kallipos-453(Κωδ. Εύδοξου: 59303597).
  • I. Adan, J. Resing. Queueing Theory. Eindhoven. Notes available online https://www.win.tue.nl/jadan/queueing.pdf , 2001.
  • J. Medhi. Stochastic Models in Queueing Theory, Academic Press, New York, 2003.
  • P. Phuoc Tran-Gia, T. Hosfeld. Performance Modeling and Analysis of Communication Networks, 2017.
  • [Περιοδικό / Journal] Queuing Systems (Springer)
  • [Περιοδικό / Journal] Stochastic Models (Taylor - Francis)
  • [Περιοδικό / Journal] European Journal of Operational Research (Elsevier)