Ειδικά Θέματα Άλγεβρας (MAE723): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Από Wiki Τμήματος Μαθηματικών
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
| (Μία ενδιάμεση αναθεώρηση από τον ίδιο χρήστη δεν εμφανίζεται) | |||
| Γραμμή 1: | Γραμμή 1: | ||
* [[Special Topics in Algebra (MAE723)|English version]] | * [[Special Topics in Algebra (MAE723)|English version]] | ||
{{Course-UnderGraduate-Top-GR}} | {{Course-UnderGraduate-Top-GR}} | ||
{{Menu-OnAllPages-GR}} | |||
=== Γενικά === | === Γενικά === | ||
| Γραμμή 48: | Γραμμή 49: | ||
|- | |- | ||
! Μαθησιακά Αποτελέσματα | ! Μαθησιακά Αποτελέσματα | ||
| Οι στόχοι του μαθήματος είναι | | Οι στόχοι του μαθήματος είναι η απόκτηση του θεωρητικού υποβάθρου από τον φοιτητή σε θέματα που αφορούν την θεωρία μεταθετικών δακτυλίων. | ||
|- | |- | ||
! Γενικές Ικανότητες | ! Γενικές Ικανότητες | ||
Τελευταία αναθεώρηση της 10:06, 15 Ιουνίου 2023
- English version
- Περιγράμματα Προπτυχιακών Μαθημάτων
- Τροποποίηση Περιγράμματος (η δυνατότητα αυτή απευθύνεται αποκλειστικά στα μέλη ΔΕΠ του Τμήματος)
- Τμήμα Μαθηματικών
- Αποθήκευση ως PDF ή Εκτύπωση (για αποθήκευση ως PDF, κάντε την σχετική επιλογή στη λίστα εκτυπωτών που θα εμφανιστεί)
Γενικά
| Σχολή | Σχολή Θετικών Επιστημών |
|---|---|
| Τμήμα | Τμήμα Μαθηματικών |
| Επίπεδο Σπουδών | Προπτυχιακό |
| Κωδικός Μαθήματος | MAE723 |
| Εξάμηνο | 7 |
| Τίτλος Μαθήματος | ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ |
| Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες | Διαλέξεις και ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6) |
| Τύπος Μαθήματος | Ειδίκευσης |
| Προαπαιτούμενα Μαθήματα | |
| Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων | Ελληνική |
| Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus | Ναι (στην Αγγλική γλώσσα) |
| Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) | Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. |
Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Μαθησιακά Αποτελέσματα | Οι στόχοι του μαθήματος είναι η απόκτηση του θεωρητικού υποβάθρου από τον φοιτητή σε θέματα που αφορούν την θεωρία μεταθετικών δακτυλίων. |
|---|---|
| Γενικές Ικανότητες | Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο φοιτητής να αποκτήσει την ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων της Μεταθετικής Άλγεβρας. |
Περιεχόμενο Μαθήματος
- Πολυωνυμικοί Δακτύλιοι
- Θεώρημα Βάσης του Hilbert
- Πρωταρχική Ανάλυση
- Τοπικοποίηση
- Ακέραια εξάρτηση
- Κανονικοποίηση Noether
- Σειρές Hilbert
- Διάσταση
- Βάσεις Groebner
- Θεώρημα Nullstellensatz του Hilbert.
Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
| Τρόπος Παράδοσης | Πρόσωπο με πρόσωπο | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών | |||||||||||
| Οργάνωση Διδασκαλίας |
| ||||||||||
| Αξιολόγηση Φοιτητών | Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου (υποχρεωτική), εργασίες ή/και ενδιάμεση εξέταση (προαιρετική). |
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος ή το τοπικό αποθετήριο του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
- J.Beachy, Introductory Lectures on Rings and Modules, LMS, Cambridge University Press, (1999).
- D.Dummit, R.M.Foote, Abstract Algebra, 3 edition, Prentice Hall, (2003).
- N.Jacobson, Basic Algebra I & II, W. H. Freeman and Company, (1985 & 1989).
- S.Lang, Algebra, Graduate Texts in Mathematics, Springer (2002).
- L.Rowen, Ring Theory, Academic Press, 2 edition (1991).
- Μαλιάκας. Ταλέλλη, Πρότυπα πάνω από Περιοχές Κυρίων Ιδεωδών και Εφαρμογές, Εκδ. Σοφία (2009).
- Α. Μπεληγιάννης, Μια Εισαγωγή στη Βασική Άλγεβρα, Εκδ. Κάλλιπος (2015).