Ειδικά Θέματα Στατιστικής (ΜΑΕ837)

• English version
• Περιγράμματα Προπτυχιακών Μαθημάτων
• Τροποποίηση Περιγράμματος (η δυνατότητα αυτή απευθύνεται αποκλειστικά στα μέλη ΔΕΠ του Τμήματος)

Γενικά

Σχολή	Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα	Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών	Προπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος	MAE837
Εξάμηνο	8
Τίτλος Μαθήματος	ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες	Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
Τύπος Μαθήματος	Ειδίκευσης
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων	Ελληνική
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus	Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)	Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Ο στόχος του μαθήματος είναι να εισάγει τους φοιτητές σε ένα πλήθος καινούργιων στατιστικών τεχνικών ή επεκτάσεων αυτών που έχουν διδαχθεί μέχρι τώρα. Δίνεται έμφαση στην πρακτική εφαρμογή των τεχνικών και στην ερμηνεία των αποτελεσμάτων ενώ παράλληλα δίνονται και οι απαραίτητες βάσεις για κατανόηση και περαιτέρω εμβάθυνση τους. Το αποτέλεσμα είναι ανάπτυξη της κριτικής ικανότητας και η σωστή εφαρμογή της κατάλληλης τεχνικής ανάλογα με τον διαθέσιμο τύπο δεδομένων, καθώς και η απόκτηση στέρεου εννοιολογικού και τεχνικού υποβάθρου για οποιαδήποτε περαιτέρω μελέτη και εμβάθυνση στις εν λόγω τεχνικές.

Γενικές Ικανότητες

Αυτόνομη εργασία Λήψη αποφάσεων Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης Σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών.

Περιεχόμενο Μαθήματος

Εβδομάδα 1: Βασικά χαρακτηριστικά χρονοσειρών: Στασιμότητα, αυτοσυσχέτιση, μερική αυτοσυσχέτιση, απομάκρυνση στοιχείων μη-στασιμότητας, έλεγχος ανεξαρτησίας για χρονικές σειρές.

Εβδομάδα 2: Γραμμικές στοχαστικές διαδικασίες: αυτοπαλινδρούμενη (AR), κινούμενου μέσου (ΜΑ), μικτή (ARMA). Μοντέλα χρονοσειρών: AR, MA και ARMA σε στάσιμες χρονοσειρές.

Εβδομάδα 3: Μικτό ολοκληρωμένο μοντέλο (ARIMA) και εποχικό ARIMA (SARIMA) σε μη-στάσιμες χρονοσειρές. Πρόβλεψη χρονοσειρών.

Εβδομάδα 4: Επεκτάσεις του πολλαπλού γραμμικού μοντέλου σε δεδομένα της μορφής πολυεπίπεδα (Multilevel) και πινακωτά (panel).

Εβδομάδα 5: Επεκτάσεις του πολλαπλού γραμμικού μοντέλου σε δεδομένα της μορφής κρυμμένων (Latent) μεταβλητών.

Εβδομάδα 6: Ειδικές πολυδιάστατες κατανομές εκτός της κανονικής (Wishart, πολυδιάστατη t κατανομή).

Εβδομάδα 7: Ανάλυση κυρίων συνιστωσών, ανάλυση κατά συστάδες (k means, hierarchical).

Εβδομάδα 8: Παραγοντική ανάλυση (factoranalysis), διαχωριστική (discriminant) ανάλυση, πολυδιάστατη κανονικοποίηση (multidimensional scaling).

Εβδομάδα 9: Πολυδιάστατες μέθοδοι ταξινόμησης (classification) δεδομένων, ταξινόμηση με τη μέθοδο των τυχαίων δασών (Randomforests).

Εβδομάδα 10: Ειδικοί τύποι δεδομένων: λογοκριμένα δεδομένα (τύποι λογοκρισίας), περικεκομένα δεδομένα. Ειδικές κατανομές για τέτοιου τύπου δεδομένα (Weibull, κτλ), συνάρτηση επιβίωσης, συνάρτηση κινδύνου, αθροιστική συνάρτηση κινδύνου.

Εβδομάδα 11: Εκτίμηση με τη μέθοδο της μέγιστης πιθανοφάνειας για λογοκριμένα δεδομένα.

Εβδομάδα 12-13: Εκτιμητής Kaplan - Meier, μοντέλα παλινδρόμησης στην ανάλυση επιβίωσης, μοντέλο αναλογικού κινδύνου του Cox.

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Παράδοσης	Στην Τάξη
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών	Eclass (για απόθεση διδακτικού υλικού). Χρήση προβολικού (προτζέκτορας) και διαφανειών. Επικοινωνία με τους/τις φοιτητές/τριες μέσω email αλλά και πλατφορμών όπως το GoogleMeet και το MsTeams.
Οργάνωση Διδασκαλίας	Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου Διαλέξεις (13Χ3) 39 Αυτοτελής Μελέτη 78 Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες 33 Σύνολο Μαθήματος 150
Αξιολόγηση Φοιτητών	Γραπτή τελική εξέταση στα Ελληνικά (σε περίπτωση φοιτητών Erasmus στην Αγγλική γλώσσα) η οποία περιλαμβάνει επίλυση προβλημάτων εφαρμογής των γνώσεων που αποκτήθηκαν και συγκριτική αξιολόγηση στοιχείων θεωρίας.

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος ή το τοπικό αποθετήριο του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

• Σημειώσεις διδάσκοντα
• Everitt, B., Hothorn, T. (2011) An introduction to Applied Multivariate Analysis with R. Springer.
• Hastie, Tibshirani and Friedman (2009) Elements of Statistical Learning, 2nd edition, Springer.
• James, Witten, Hastie and Tibshirani (2011) Introduction to Statistical Learning with applications in R. Springer.
• B.S. Everitt, S. Landau, M. Leese and D. Stahl (2011) Cluster Analysis, 5th Edition, Wiley.