Θεωρία Μέτρου (ΜΑΕ616): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Από Wiki Τμήματος Μαθηματικών
(→Γενικά) |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 1: | Γραμμή 1: | ||
* [[Measure Theory (MAE616)|English version]] | * [[Measure Theory (MAE616)|English version]] | ||
{{Course-UnderGraduate-Top-GR}} | {{Course-UnderGraduate-Top-GR}} | ||
{{Menu-OnAllPages-GR}} | |||
=== Γενικά === | === Γενικά === |
Τελευταία αναθεώρηση της 10:02, 15 Ιουνίου 2023
- English version
- Περιγράμματα Προπτυχιακών Μαθημάτων
- Τροποποίηση Περιγράμματος (η δυνατότητα αυτή απευθύνεται αποκλειστικά στα μέλη ΔΕΠ του Τμήματος)
- Τμήμα Μαθηματικών
- Αποθήκευση ως PDF ή Εκτύπωση (για αποθήκευση ως PDF, κάντε την σχετική επιλογή στη λίστα εκτυπωτών που θα εμφανιστεί)
Γενικά
Σχολή | Σχολή Θετικών Επιστημών |
---|---|
Τμήμα | Τμήμα Μαθηματικών |
Επίπεδο Σπουδών | Προπτυχιακό |
Κωδικός Μαθήματος | MAE616 |
Εξάμηνο | 6 |
Τίτλος Μαθήματος | ΘΕΩΡΙΑ ΜΕΤΡΟΥ |
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες | Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6) |
Τύπος Μαθήματος | Ειδίκευσης |
Προαπαιτούμενα Μαθήματα | |
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων | Ελληνική |
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus | Ναι (στην Αγγλική γλώσσα) |
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) | Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. |
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Μαθησιακά Αποτελέσματα | Με την ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές θα:
|
---|---|
Γενικές Ικανότητες | Το μάθημα προάγει την επαγωγική και δημιουργική σκέψη και αποσκοπεί στο να αποκτήσει ο πτυχιούχος το θεωρητικό υπόβαθρο και την ικανότητα για τη χρήση της θεωρίας μέτρου και ολοκλήρωσης. |
Περιεχόμενο Μαθήματος
Άλγεβρες, σ-άλγεβρες, μέτρα, εξωτερικά μέτρα, Θεώρημα Καραθεοδωρή (για την κατασκευή μέτρων από εξωτερικά μέτρα). Μέτρο Lebesgue, ορισμός και ιδιότητες. Μετρήσιμες συναρτήσεις. Ολοκλήρωμα Lebesgue, Θεώρημα μονότονης σύγκλισης του Lebesgue, Θεώρημα κυριαρχημένης σύγκλισης του Lebesgue. Η σύγκριση του ολοκληρώματος Riemann με το ολοκλήρωμα Lebesgue για συναρτήσεις σε κλειστά φραγμένα διαστήματα των πραγματικών.
Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
Τρόπος Παράδοσης | Η διδασκαλία γίνεται με διαλέξεις στον πίνακα από το διδάσκοντα | ||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών | Επικοινωνία με το διδάσκοντα μέσω e-mail | ||||||||||
Οργάνωση Διδασκαλίας |
| ||||||||||
Αξιολόγηση Φοιτητών | Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου (υποχρεωτική), ενδεχόμενη ενδιάμεση εξέταση (προαιρετική) και παράδοση από τους φοιτητές σειράς ασκήσεων (προαιρετική). |
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος ή το τοπικό αποθετήριο του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
- Measure Theory, Donald Cohn, Birkhauser.