Ειδικά Θέματα Άλγεβρας (MAE723)

• English version
• Περιγράμματα Προπτυχιακών Μαθημάτων
• Τροποποίηση Περιγράμματος (η δυνατότητα αυτή απευθύνεται αποκλειστικά στα μέλη ΔΕΠ του Τμήματος)
• Τμήμα Μαθηματικών
• Αποθήκευση ως PDF ή Εκτύπωση (για αποθήκευση ως PDF, κάντε την σχετική επιλογή στη λίστα εκτυπωτών που θα εμφανιστεί)

Γενικά

Σχολή	Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα	Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών	Προπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος	MAE723
Εξάμηνο	7
Τίτλος Μαθήματος	ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες	Διαλέξεις και ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
Τύπος Μαθήματος	Ειδίκευσης
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων	Ελληνική
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus	Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)	Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα	Οι στόχοι του μαθήματος είναι η απόκτηση του θεωρητικού υποβάθρου από τον φοιτητή σε θέματα που αφορούν την θεωρία μεταθετικών δακτυλίων.
Γενικές Ικανότητες	Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο φοιτητής να αποκτήσει την ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων της Μεταθετικής Άλγεβρας.

Περιεχόμενο Μαθήματος

• Πολυωνυμικοί Δακτύλιοι
• Θεώρημα Βάσης του Hilbert
• Πρωταρχική Ανάλυση
• Τοπικοποίηση
• Ακέραια εξάρτηση
• Κανονικοποίηση Noether
• Σειρές Hilbert
• Διάσταση
• Βάσεις Groebner
• Θεώρημα Nullstellensatz του Hilbert.

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Παράδοσης	Πρόσωπο με πρόσωπο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
Οργάνωση Διδασκαλίας	Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου Διαλέξεις (13Χ3) 39 Αυτοτελής Μελέτη 55 Επίλυση Ασκήσεων 56 Σύνολο Μαθήματος 150
Αξιολόγηση Φοιτητών	Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου (υποχρεωτική), εργασίες ή/και ενδιάμεση εξέταση (προαιρετική).

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος ή το τοπικό αποθετήριο του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

• J.Beachy, Introductory Lectures on Rings and Modules, LMS, Cambridge University Press, (1999).
• D.Dummit, R.M.Foote, Abstract Algebra, 3 edition, Prentice Hall, (2003).
• N.Jacobson, Basic Algebra I & II, W. H. Freeman and Company, (1985 & 1989).
• S.Lang, Algebra, Graduate Texts in Mathematics, Springer (2002).
• L.Rowen, Ring Theory, Academic Press, 2 edition (1991).
• Μαλιάκας. Ταλέλλη, Πρότυπα πάνω από Περιοχές Κυρίων Ιδεωδών και Εφαρμογές, Εκδ. Σοφία (2009).
• Α. Μπεληγιάννης, Μια Εισαγωγή στη Βασική Άλγεβρα, Εκδ. Κάλλιπος (2015).