Γενικά
| Σχολή
|
Σχολή Θετικών Επιστημών
|
| Τμήμα
|
Τμήμα Μαθηματικών
|
| Επίπεδο Σπουδών
|
Προπτυχιακό
|
| Κωδικός Μαθήματος
|
MAY221
|
| Εξάμηνο
|
2
|
| Τίτλος Μαθήματος
|
ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΙΙ
|
| Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
|
Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 5, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5)
|
| Τύπος Μαθήματος
|
Ειδικού Υποβάθρου
|
| Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|
| Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
|
Ελληνική
|
| Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
|
Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|
| Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
|
Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|
Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Με την ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση:
- να υπολογίζουν ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα
- να διαγωνοποιούν πίνακες
- να υπολογίζουν ορθοκανονικές βάσεις, ορθογώνια συμπληρώματα υποχώρων και ορθογώνιες προβολές σε υποχώρους
- να διαγωνοποιούν συμμετρικούς πίνακες με χρήση ορθογωνίων πινάκων
- να υπολογίζουν τα αναλλοίωτα των τετραγωνικών μορφών.
|
| Γενικές Ικανότητες
|
Το μάθημα αποσκοπεί στο να μπορεί ο πτυχιούχος να αποκτήσει την ικανότητα στην ανάλυση και σύνθεση γνώσεων της Γραμμικής Άλγεβρας και προάγει την δημιουργική και επαγωγική σκέψη.
|
Περιεχόμενο Μαθήματος
Ιδιοτιμές. Ιδιοδιανύσματα. Ιδιόχωροι. Διαγωνοποίηση. Θεώρημα Cayley-Hamilton. Ευκλείδειοι χώροι. Ορθογωνιότητα. Κανονικοποίηση Gram-Schmidt. Ορθογώνιοι πίνακες. Αυτοπροσαρτημένοι ενδομορφισμοί. Συμμετρικοί πίνακες. Φασματικό Θεώρημα. Ισομετρίες. Τετραγωνικές μορφές. Κύριοι άξονες. Τετραγωνική ρίζα μη αρνητικού πραγματικού συμμετρικού πίνακα. Μέτρο πίνακα.
Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
| Τρόπος Παράδοσης
|
Πρόσωπο με πρόσωπο
|
| Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
|
| Οργάνωση Διδασκαλίας
|
| Δραστηριότητα
|
Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|
| Διαλέξεις (13Χ5)
|
65
|
| Αυτοτελής Μελέτη
|
100
|
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
|
22.5
|
| Σύνολο Μαθήματος
|
187.5
|
|
| Αξιολόγηση Φοιτητών
|
Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου στα Ελληνικά με ερωτήσεις ανάπτυξης και επίλυση προβλημάτων.
|
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος ή το τοπικό αποθετήριο του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
- Introduction to Linear Algebra (Greek), Bozapalidis Symeon, ISBN: 978-960-99293-5-6 (Editor): Charalambos Nik. Aivazis