Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις ΙΙ (MAE716)
- English version
- Περιγράμματα Προπτυχιακών Μαθημάτων
- Τροποποίηση Περιγράμματος (η δυνατότητα αυτή απευθύνεται αποκλειστικά στα μέλη ΔΕΠ του Τμήματος)
- Τμήμα Μαθηματικών
- Αποθήκευση ως PDF ή Εκτύπωση (για αποθήκευση ως PDF, κάντε την σχετική επιλογή στη λίστα εκτυπωτών που θα εμφανιστεί)
Γενικά
Σχολή | Σχολή Θετικών Επιστημών |
---|---|
Τμήμα | Τμήμα Μαθηματικών |
Επίπεδο Σπουδών | Προπτυχιακό |
Κωδικός Μαθήματος | MAE716 |
Εξάμηνο | 7 |
Τίτλος Μαθήματος | Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις ΙΙ |
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες | Διαλέξεις, παρουσιάσεις και Ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6) |
Τύπος Μαθήματος | Ειδίκευσης |
Προαπαιτούμενα Μαθήματα | Δεν υπάρχουν. |
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων |
|
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus | Ναι. |
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) | Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. |
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Μαθησιακά Αποτελέσματα |
Ταξινόμηση κατά Bloom. (1) Γνώση: Η έννοια της Συναρτησιακής ΔΕ, της Ολοκληρωτικής ΔΕ, της Ολοκληρωτικό-Διαφορικής Εξίσωσης και της Εξίσωσης Διαφορών. Η έννοια της λύσης τέτοιων εξισώσεων, του μονοσήμαντου και της ευστάθειας αυτών των λύσεων. Η έννοια του Συστήματος Εξισώσεων Διαφορών. (2) Κατανόηση: Μελέτη ύπαρξης λύσεων Συναρτησιακών ΔΕ, λύσεων Ολοκληρωτικών Εξισώσεων και λύσεων Εξισώσεων Διαφορών. Μελέτη μεθόδων εύρεσης και ευστάθειας τέτοιων λύσεων. Μελέτη συστημάτων τέτοιων εξισώσεων. (3) Εφαρμογή: Μελέτη φυσικών προβλημάτων που μελετώνται με τη βοήθεια των προαναφερόμενων εννοιών. (4) Αξιολόγηση: Διδασκαλία μαθημάτων λυκειακού και πανεπιστημιακού επιπέδου. Αξιολόγηση:
|
---|---|
Γενικές Ικανότητες |
Προαγωγή της δημιουργικής, αναλυτικής και επαγωγικής σκέψης. Είναι προαπαιτούμενο για την παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών. Αυτόνομη εργασία. Ομαδική εργασία. Λήψη αποφάσεων. |
Περιεχόμενο Μαθήματος
Ενότητα 1. Συναρτησιακές Διαφορικές Εξισώσεις: Λόγοι ύπαρξης τέτοιων εξισώσεων, Ύπαρξη και μονοσήμαντο λύσεων, Εύρεση λύσεων, Ευστάθεια, Γραμμικά και μη γραμμικά συστήματα. Ενότητα 2. Ολοκληρωτικές Εξισώσεις: Λόγοι ύπαρξης τέτοιων εξισώσεων, Εξισώσεις Fredholm, Εξισώσεις Volterra, Ολοκληρωτικό-Διαφορικές Εξισώσεις, Πρόβλημα Abel, Μη γραμμικές ολοκληρωτικές εξισώσεις. Ενότητα 3. Εξισώσεις Διαφορών: Λόγοι ύπαρξης τέτοιων εξισώσεων, Εύρεση αναλυτικού τύπου για γραμμικές ΕΔ, Γραμμικοποίηση μη γραμμικών ΕΔ, Συστήματα ΕΔ, Ευστάθεια με έμφαση στη μέθοδο Lyapunov.
Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
Τρόπος Παράδοσης |
| ||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών |
| ||||||||||
Οργάνωση Διδασκαλίας |
| ||||||||||
Αξιολόγηση Φοιτητών | Γλώσσα αξιολόγησης: Ελληνικά και Αγγλικά. Διαδικασία αξιολόγησης των φοιτητών:
Όλα τα προαναφερθέντα, συμπεριλαμβανομένων όλων των σχετικών κριτηρίων, αναγράφονται λεπτομερώς στην ιστοσελίδα του μαθήματος. Γίνεται επεξήγηση τους, στα πλαίσια των διαλέξεων, κατά την αρχή του εξαμήνου και, σε τακτά χρονικά διαστήματα, κατά τη διάρκεια του εξαμήνου. Γίνονται ενημερώσεις και υπενθυμίσεις μέσω της ιστοσελίδας του μαθήματος κατά την αρχή του εξαμήνου και, σε τακτά χρονικά διαστήματα, κατά τη διάρκεια του εξαμήνου. Παρέχονται όσες διευκρινίσεις ζητηθούν μέσω email ή ιστοχώρων κοινωνικής δικτύωσης και των εφαρμογών τους. |
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος ή το τοπικό αποθετήριο του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
- ---