Εισαγωγή στις Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις (ΜΑΥ514)
Από Wiki Τμήματος Μαθηματικών
Αναθεώρηση ως προς 11:19, 28 Αυγούστου 2022 από τον Mathwikiadmin (συζήτηση | συνεισφορές) (Νέα σελίδα με 'Περιγράμματα Προπτυχιακών Μαθημάτων - [https://math.uoi.gr Τμήμα Μαθηματικών] === Γενικά === {| class="wikitable" |- ! Σχολή | Σχολή Θετικών Επιστημών |- ! Τμήμα | Τμήμα Μαθηματικών |- ! Επίπεδο Σπουδών | Προπτυχιακό |- ! Κωδικός Μαθήματος | MAY514 |- ! Εξάμηνο | 5 |- ! Τίτλος Μαθήματος | ΕΙΣ...')
Περιγράμματα Προπτυχιακών Μαθημάτων - Τμήμα Μαθηματικών
Γενικά
Σχολή | Σχολή Θετικών Επιστημών |
---|---|
Τμήμα | Τμήμα Μαθηματικών |
Επίπεδο Σπουδών | Προπτυχιακό |
Κωδικός Μαθήματος | MAY514 |
Εξάμηνο | 5 |
Τίτλος Μαθήματος | ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ |
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες | Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 5, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5) |
Τύπος Μαθήματος | Γενικού Υποβάθρου |
Προαπαιτούμενα Μαθήματα | |
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων | Ελληνική |
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus | Ναι (στην Αγγλική γλώσσα) |
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) | Δείτε το eCourse, το Σύστημα Διαχείρισης Μάθησης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. |
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Μαθησιακά Αποτελέσματα | Το Μάθημα αποτελεί το βασικό εισαγωγικό μάθημα στις συνήθεις διαφορικές εξισώσεις. Αποσκοπεί σε μια γενική εισαγωγική περιγραφή του χώρου των συνήθων διαφορικών εξισώσεων και στην απόκτηση βασικών γνώσεων σχετικά με:
|
---|---|
Γενικές Ικανότητες |
|
Περιεχόμενο Μαθήματος
- Γενικά περί των συνήθων διαφορικών εξισώσεων και των προβλημάτων αρχικών τιμών.
- Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης ορισμένων ειδικών μορφών: Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις. Διαφορικές εξισώσεις Bernoulli. Διαφορικές εξισώσεις Riccati. Διαφορικές εξισώσεις Clairaut . Διαφορικές εξισώσεις Lagrange . Διαφορικές εξισώσεις χωριζόμενων μεταβλητών. Ομογενείς διαφορικές εξισώσεις. Διαφορικές εξισώσεις αμέσως ολοκληρώσιμες και ολοκληρωτικοί παράγοντες. Διαφορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης αναγόμενες σε εξισώσεις πρώτης τάξης.
- Ένα θεώρημα ύπαρξης και μονοσήμαντου για συνήθεις διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης.
- Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις: Γενικά. Ομογενείς γραμμικές διαφορικές εξισώσεις. Mη ομογενείς γραμμικές διαφορικές εξισώσεις. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις με σταθερούς συντελεστές.
- Γραμμικά διαφορικά συστήματα: Γενικά. Επίλυση γραμμικών διαφορικών συστημάτων με τη μέθοδο της απαλειφής.
- Δυναμοσειρές λύσεις γραμμικών διαφορικών εξισώσεων δεύτερης τάξης: Ομαλά και (κανονικά ή μη κανονικά) ανώμαλα σημεία. Δυναμοσειρές λύσεις γύρω από ομαλά σημεία. Δυναμοσειρές λύσεις γύρω από κανονικά ανώμαλα σημεία. Γραμμικές μερικές διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης. Επίλυση διαφορικών εξισώσεων με μετασχηματισμούς Laplace.
- Γραμμικές μερικές διαφορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης: Ταξινόμηση των γραμμικών μερικών διαφορικών εξισώσεων δεύτερης τάξης. Αναγωγή στις κανονικές μορφές. Ορισμένες εφαρμογές σε άλλες Επιστήμες των συνήθων διαφορικών εξισώσεων.
Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
Τρόπος Παράδοσης | Διαλέξεις στην αίθουσα | ||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών | |||||||||||
Οργάνωση Διδασκαλίας |
| ||||||||||
Αξιολόγηση Φοιτητών | 100%) |
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος ή το τοπικό αποθετήριο του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
- Χ. Φίλος, Μία Εισαγωγή στις Διαφορικές Εξισώσεις
- R. Agarwal, D. O’Regan, H. Agarwal, Introductory Lectures on Ordinary Differential Equations
- F. Ayres, Differential Equations