Γενικά
| Σχολή
|
Σχολή Θετικών Επιστημών
|
| Τμήμα
|
Τμήμα Μαθηματικών
|
| Επίπεδο Σπουδών
|
Προπτυχιακό
|
| Κωδικός Μαθήματος
|
MAE511
|
| Εξάμηνο
|
5
|
| Τίτλος Μαθήματος
|
ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
|
| Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες
|
Διαλέξεις, παρουσιάσεις και Ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
|
| Τύπος Μαθήματος
|
Ειδίκευσης
|
| Προαπαιτούμενα Μαθήματα
|
|
| Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων
|
Ελληνική
|
| Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus
|
Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
|
| Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)
|
Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
|
Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Μαθησιακά Αποτελέσματα
|
Το μάθημα στοχεύει στην παρουσίαση θεμάτων που αφορούν πραγματικές συναρτήσεις ορισμένες σε μετρικό χώρο. Μελετούνται η κατά σημείο και ομοιόμορφη σύγλιση ακολουθιών συναρτήσεων, σχετικά θεωρήματα όπως το Ascoli - Arzela, το θεώρημα Stone - Wierstrass, και δίνονται εφαρμογές.
|
| Γενικές Ικανότητες
|
- Αυτόνομη εργασία
- Ομαδική εργασία
- Εργασία σε διεθνὲς περιβάλλον
- Εργασία σε διεπιστημονικὸ περιβάλλον
- Παραγωγὴ νέων ερευνητικών ιδεών.
|
Περιεχόμενο Μαθήματος
Συναρτησιακοί χώροι σε μετρικό χώρο (Χ,d), κατά σημείο και ομοιόμορφη σύγκλιση ακολουθιών συναρτήσεων, ο χώρος Β(Χ) των φραγμένων πραγματικών συναρτήσεων στον Χ, ο χώρος C(X) των συνεχών συναρτήσεων στον Χ - ισοσυνεχή υποσύνολα του, θεώρημα Ascoli-Arzela και εφαρμογές, θεώρημα Dini, θεώρημα Stone - Wierstrass και εφαρμογές, διαχωρίσιμοι μετρικοί χώροι, θεώρημα Lindelof σε Ευκλείδειους χώρους, σύνολο και συνάρτηση Cantor - εφαρμογές.
Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
| Τρόπος Παράδοσης
|
Πρόσωπο με πρόσωπο
|
| Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών
|
|
| Οργάνωση Διδασκαλίας
|
| Δραστηριότητα
|
Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
|
| Διαλέξεις (13Χ3)
|
39
|
| Αυτοτελής Μελέτη
|
78
|
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες
|
33
|
| Σύνολο Μαθήματος
|
150
|
|
| Αξιολόγηση Φοιτητών
|
Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου.
|
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος ή το τοπικό αποθετήριο του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:
Πρότυπο:MAE511-Biblio