Σεμινάριο Γεωμετρίας (MAE761)
- English version
- Περιγράμματα Προπτυχιακών Μαθημάτων
- Τροποποίηση Περιγράμματος (η δυνατότητα αυτή απευθύνεται αποκλειστικά στα μέλη ΔΕΠ του Τμήματος)
- Τμήμα Μαθηματικών
- Αποθήκευση ως PDF ή Εκτύπωση (για αποθήκευση ως PDF, κάντε την σχετική επιλογή στη λίστα εκτυπωτών που θα εμφανιστεί)
Γενικά
| Σχολή | Σχολή Θετικών Επιστημών |
|---|---|
| Τμήμα | Τμήμα Μαθηματικών |
| Επίπεδο Σπουδών | Προπτυχιακό |
| Κωδικός Μαθήματος | MAE761 |
| Εξάμηνο | 7 |
| Τίτλος Μαθήματος | Σεμινάριο Γεωμετρίας |
| Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες | Διαλέξεις, παρουσιάσεις και Ασκήσεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6) |
| Τύπος Μαθήματος | Ειδίκευσης |
| Προαπαιτούμενα Μαθήματα | Δεν υπάρχουν. Επιθυμητή η επιτυχής εξέταση στο μάθημα "Απειροστικός Λογισμός III". |
| Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων |
Ελληνικά. |
| Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus | Όχι. |
| Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) | Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. |
Μαθησιακά Αποτελέσματα
| Μαθησιακά Αποτελέσματα |
Το μάθημα αναπτύσσει στους φοιτητές δεξιότητες, όπως είναι η συγγραφή μιας ολοκληρωμένης αναφοράς επί ενός θέματος που άπτεται της περιοχής της Γεωμετρίας, η δημόσια παρουσίαση ενός θέματος στο ακροατήριο του μαθήματος, η συμμετοχή σε ομάδες εργασίας ή η υλοποίηση ενός πρότζεκτ. Τα ειδικότερα μαθησιακά αποτελέσματα καθορίζονται από τον εκάστοτε διδάσκοντα. |
|---|---|
| Γενικές Ικανότητες |
Οι ειδικότερες γενικές ικανότητες καθορίζονται από τον εκάστοτε διδάσκοντα. |
Περιεχόμενο Μαθήματος
Το μάθημα έχει σκοπό να εισαγάγει τους φοιτητές στις θεμελιώδεις έννοιες της γεωμετρικής τοπολογίας. Δεν απαιτείται καμία εξειδικευμένη γνώση για να συμμετάσχει κάποιος στο μάθημα. Στις πρώτες διαλέξεις ο διδάσκων θα ορίσει τις βασικές έννοιες και θα αναθέσει τις εργασίες στους φοιτητές. Η ύλη και το περιεχόμενο του μαθήματος έχουν ως ακολούθως:
- Αριθμός περιστροφής καμπύλης.
- Ομοτοπία και ομοτοπικές καμπύλες.
- Το Θεώρημα του Bolzano για διανυσματικές απεικονίσεις.
- Το Θεώρημα Σταθερού Σημείου του Brouwer.
- Το Θεώρημα Borsuk-Ulam.
- Διανυσματικά πεδία στο επίπεδο και στη σφαίρα.
- Κυρτά σώματα και το Θεώρημα του Kuratowski.
Το ειδικότερο περιεχόμενο του κάθε σεμιναρίου καθορίζεται από τον εκάστοτε διδάσκοντα.
Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
| Τρόπος Παράδοσης |
Κατά την κρίση του εκάστοτε διδάσκοντα, σύμφωνα με τον σχετικό κανονισμό. | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών |
Χρήση Learning Management System και άλλων πακέτων λογισμικού ή τεχνολογιών, κατά την κρίση του εκάστοτε διδάσκοντα. | ||||||||||
| Οργάνωση Διδασκαλίας |
| ||||||||||
| Αξιολόγηση Φοιτητών |
Το μάθημα, ως σεμιναριακό, εξ ορισμού δεν έχει τελική γραπτή εξέταση. Τα κριτήρια αξιολόγησης περιλαμβάνουν, κατ’ ελάχιστον, τη συγγραφή μιας ολοκληρωμένης αναφοράς σε θέμα το οποίο πραγματεύεται το μάθημα και μια δημόσια παρουσίαση στο ακροατήριο του μαθήματος. Παράλληλα, μπορούν να συμπεριληφθούν και άλλες μέθοδοι αξιολόγησης, κατά την κρίση του εκάστοτε διδάσκοντα. Το μάθημα είναι υποχρεωτικής παρακολούθησης. Για να καταχωρηθεί βαθμός, οι απουσίες δεν πρέπει να υπερβαίνουν τις τρεις (3). |
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
Καθορίζεται από τον εκάστοτε διδάσκοντα, ανάλογα με το θέμα του κάθε σεμιναρίου.