Απειροστικός Λογισμός III (MAY311): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων
Από Wiki Τμήματος Μαθηματικών
(Νέα σελίδα με 'Περιγράμματα Προπτυχιακών Μαθημάτων - [https://math.uoi.gr Τμήμα Μαθηματικών] === Γενικά === {| class="wikitable" |- ! Σχολή | Σχολή Θετικών Επιστημών |- ! Τμήμα | Τμήμα Μαθηματικών |- ! Επίπεδο Σπουδών | Προπτυχιακό |- ! Κωδικός Μαθήματος | MAY311 |- ! Εξάμηνο | 3 |- ! Τίτλος Μαθήματος | ΑΠΕ...') |
|||
(13 ενδιάμεσες αναθεωρήσεις από τον ίδιο χρήστη δεν εμφανίζεται) | |||
Γραμμή 1: | Γραμμή 1: | ||
[[ | * [[Infinitesimal Calculus III (MAY311)|English version]] | ||
{{Course-UnderGraduate-Top-GR}} | |||
{{Menu-OnAllPages-GR}} | |||
=== Γενικά === | === Γενικά === | ||
Γραμμή 26: | Γραμμή 28: | ||
| Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 5, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5) | | Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 5, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5) | ||
|- | |- | ||
! Τύπος Μαθήματος | ! [[Τύποι Προπτυχιακών Μαθημάτων|Τύπος Μαθήματος]] | ||
| | | Επιστημονικής Περιοχής | ||
|- | |- | ||
! Προαπαιτούμενα Μαθήματα | ! Προαπαιτούμενα Μαθήματα | ||
Γραμμή 38: | Γραμμή 40: | ||
|- | |- | ||
! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) | ! Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) | ||
| Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], | | Δείτε το [https://ecourse.uoi.gr/ eCourse], την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. | ||
|} | |} | ||
Γραμμή 47: | Γραμμή 49: | ||
! Μαθησιακά Αποτελέσματα | ! Μαθησιακά Αποτελέσματα | ||
| Το κύριο μαθησιακό αποτέλεσμα είναι η: | | Το κύριο μαθησιακό αποτέλεσμα είναι η: | ||
* Διαφορική Ανάλυση Συναρτήσεων περισσότερων μεταβλητών, πραγματικών και διανυσματικών | * Διαφορική Ανάλυση Συναρτήσεων περισσότερων μεταβλητών, πραγματικών και διανυσματικών. | ||
* εξοικείωση με τον Ευκλείδειο χώρο από αναλυτικής (τοπολογικής) άποψης | * εξοικείωση με τον Ευκλείδειο χώρο από αναλυτικής (τοπολογικής) άποψης. | ||
* γνώση προβλημάτων που ανακύπτουν στην ανάλυση σε περισσότερες διαστάσεις | * γνώση προβλημάτων που ανακύπτουν στην ανάλυση σε περισσότερες διαστάσεις. | ||
* προετοιμασία για χειρισμό συναρτήσεων περισσότερεων μεταβλητών σε πιο ειδικά μαθήματα, όπως Μερικές Διαφορικές εξισώσεις, Διαφορική Γεωμετρία, Μηχανική, Εφαρμογές Μαθηματικών στις φυσικές επιστήμες | * προετοιμασία για χειρισμό συναρτήσεων περισσότερεων μεταβλητών σε πιο ειδικά μαθήματα, όπως Μερικές Διαφορικές εξισώσεις, Διαφορική Γεωμετρία, Μηχανική, Εφαρμογές Μαθηματικών στις φυσικές επιστήμες. | ||
* ανάπτυξη συνδυαστικών ικανοτήτων γνώσεων από περισσότερες μαθηματικές περιοχές (Γραμμική Άλγεβρα, Αναλυτική Γεωμετρία, Ανάλυση). | * ανάπτυξη συνδυαστικών ικανοτήτων γνώσεων από περισσότερες μαθηματικές περιοχές (Γραμμική Άλγεβρα, Αναλυτική Γεωμετρία, Ανάλυση). | ||
|- | |- | ||
! Γενικές Ικανότητες | ! Γενικές Ικανότητες | ||
| | | | ||
* | * Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών. | ||
* | * Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις. | ||
* | * Αυτόνομη εργασία. | ||
* | * Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής. | ||
* | * Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης. | ||
|} | |} | ||
=== Περιεχόμενο Μαθήματος === | === Περιεχόμενο Μαθήματος === | ||
* Αλγεβρική και | * Αλγεβρική και τοπολογική δομή του Ευκλείδειου χώρου R<sup>n</sup> και γεωμετρική αναπαράσταση του δισδιάστατου και τρισδιάστατου χώρου. Ακολουθίες διανυσμάτων και χρήση τους στην τοπολογία του R<sup>n</sup>. | ||
* Συναρτήσεις περισσοτέρων μεταβλητών (πραγματικές και διανυσματικές). Όρια και συνέχεια συναρτήσεων. | * Συναρτήσεις περισσοτέρων μεταβλητών (πραγματικές και διανυσματικές). Όρια και συνέχεια συναρτήσεων. | ||
* Μερικές παράγωγοι. Μερικώς διαφορίσιμες και διαφορίσιμες συναρτήσεις. Παράγωγος κατά κατεύθυνση. Διαφορικοί τελεστές και καμπύλες στον | * Μερικές παράγωγοι. Μερικώς διαφορίσιμες και διαφορίσιμες συναρτήσεις. Παράγωγος κατά κατεύθυνση. Διαφορικοί τελεστές και καμπύλες στον R<sup>n</sup>. | ||
* Μερικές παράγωγοι ανώτερης τάξης. Θεώρημα | * Μερικές παράγωγοι ανώτερης τάξης. Θεώρημα Taylor. Τοπικά και ολικά ακρότατα πραγματικών συναρτήσεων. Θεώρημα πεπλεγμένης συνάρτησης, θεώρημα αντίστροφης συνάρτησης, ακρότατα υπό συνθήκη. | ||
=== Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση === | === Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση === | ||
Γραμμή 92: | Γραμμή 94: | ||
|- | |- | ||
| Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες | | Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες | ||
| 22 | | 22.5 | ||
|- | |- | ||
| Σύνολο Μαθήματος | | Σύνολο Μαθήματος | ||
Γραμμή 107: | Γραμμή 109: | ||
<!-- https://wiki.math.uoi.gr/index.php/%CE%A0%CF%81%CF%8C%CF%84%CF%85%CF%80%CE%BF:MAY311-Biblio --> | <!-- https://wiki.math.uoi.gr/index.php/%CE%A0%CF%81%CF%8C%CF%84%CF%85%CF%80%CE%BF:MAY311-Biblio --> | ||
Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος ή το [https://cloud.math.uoi.gr/index.php/s/62t8WPCwEXJK7oL τοπικό αποθετήριο] του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος: | Δείτε την υπηρεσία [https://service.eudoxus.gr/public/departments#20 Εύδοξος] ή το [https://cloud.math.uoi.gr/index.php/s/62t8WPCwEXJK7oL τοπικό αποθετήριο] του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος: | ||
{{MAY311-Biblio}} | {{MAY311-Biblio}} |
Τελευταία αναθεώρηση της 21:54, 9 Νοεμβρίου 2023
- English version
- Περιγράμματα Προπτυχιακών Μαθημάτων
- Τροποποίηση Περιγράμματος (η δυνατότητα αυτή απευθύνεται αποκλειστικά στα μέλη ΔΕΠ του Τμήματος)
- Τμήμα Μαθηματικών
- Αποθήκευση ως PDF ή Εκτύπωση (για αποθήκευση ως PDF, κάντε την σχετική επιλογή στη λίστα εκτυπωτών που θα εμφανιστεί)
Γενικά
Σχολή | Σχολή Θετικών Επιστημών |
---|---|
Τμήμα | Τμήμα Μαθηματικών |
Επίπεδο Σπουδών | Προπτυχιακό |
Κωδικός Μαθήματος | MAY311 |
Εξάμηνο | 3 |
Τίτλος Μαθήματος | ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ III |
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες | Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 5, Πιστωτικές Μονάδες: 7.5) |
Τύπος Μαθήματος | Επιστημονικής Περιοχής |
Προαπαιτούμενα Μαθήματα | |
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων | Ελληνική |
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus | Ναι (στην Αγγλική γλώσσα) |
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL) | Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. |
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Μαθησιακά Αποτελέσματα | Το κύριο μαθησιακό αποτέλεσμα είναι η:
|
---|---|
Γενικές Ικανότητες |
|
Περιεχόμενο Μαθήματος
- Αλγεβρική και τοπολογική δομή του Ευκλείδειου χώρου Rn και γεωμετρική αναπαράσταση του δισδιάστατου και τρισδιάστατου χώρου. Ακολουθίες διανυσμάτων και χρήση τους στην τοπολογία του Rn.
- Συναρτήσεις περισσοτέρων μεταβλητών (πραγματικές και διανυσματικές). Όρια και συνέχεια συναρτήσεων.
- Μερικές παράγωγοι. Μερικώς διαφορίσιμες και διαφορίσιμες συναρτήσεις. Παράγωγος κατά κατεύθυνση. Διαφορικοί τελεστές και καμπύλες στον Rn.
- Μερικές παράγωγοι ανώτερης τάξης. Θεώρημα Taylor. Τοπικά και ολικά ακρότατα πραγματικών συναρτήσεων. Θεώρημα πεπλεγμένης συνάρτησης, θεώρημα αντίστροφης συνάρτησης, ακρότατα υπό συνθήκη.
Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση
Τρόπος Παράδοσης | Παράδοση στον πίνακα | ||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών | Στην ιστοσελίδα του μαθήματος διατίθεται διδακτικό υλικό (σημειώσεις και θέματα προηγούμενων εξετάσεων). Οι φοιτητές μπορούν να επικοινωνήσουν μέσω e-mail με τον διδάσκοντα. | ||||||||||
Οργάνωση Διδασκαλίας |
| ||||||||||
Αξιολόγηση Φοιτητών | Γραπτή εξέταση |
Συνιστώμενη Βιβλιογραφία
Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος ή το τοπικό αποθετήριο του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος: