Αρμονική Ανάλυση (MAE718): Διαφορά μεταξύ των αναθεωρήσεων

Τελευταία αναθεώρηση της 10:06, 15 Ιουνίου 2023

English version
Περιγράμματα Προπτυχιακών Μαθημάτων
Τροποποίηση Περιγράμματος (η δυνατότητα αυτή απευθύνεται αποκλειστικά στα μέλη ΔΕΠ του Τμήματος)
Τμήμα Μαθηματικών
Αποθήκευση ως PDF ή Εκτύπωση (για αποθήκευση ως PDF, κάντε την σχετική επιλογή στη λίστα εκτυπωτών που θα εμφανιστεί)

Γενικά

Προαπαιτούμενα Μαθήματα
Σχολή	Σχολή Θετικών Επιστημών
Τμήμα	Τμήμα Μαθηματικών
Επίπεδο Σπουδών	Προπτυχιακό
Κωδικός Μαθήματος	MAE718
Εξάμηνο	7
Τίτλος Μαθήματος	ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες	Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
Τύπος Μαθήματος	Ειδίκευσης
Γλώσσα Διδασκαλίας και Εξετάσεων	Ελληνική
Το Μάθημα Προσφέρεται σε Φοιτητές Erasmus	Ναι (στην Αγγλική γλώσσα)
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)	Δείτε το eCourse, την Πλατφόρμα Ασύγχρονης Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μαθησιακά Αποτελέσματα	Οι στόχος του μαθήματος είναι η απόκτηση του θεωρητικού υποβάθρου από τον μεταπτυχιακό φοιτητή στις θεωρία των σειρών Fourier.
Γενικές Ικανότητες	Το μάθημα αποσκοπεί στην απόκτηση της ικανότητας από τον μεταπτυχιακό φοιτητή στην ανάλυση και σύνθεση βασικών γνώσεων της Αρμονικής Ανάλυσης.

Περιεχόμενο Μαθήματος

Τριγωνομετρικά πολυώνυμα, μερικά αθροίσματα σειράς Fourier μίας συνάρτησης, ανισότητα Bessel, Λήμμα Riemann-Lebesgue, ταυτότητα του Parseval για Riemann ολοκληρώσιμες συναρτήσεις, μιγαδικές Riemann ολοκληρώσιμες συναρτήσεις ορισμένες σε διάστημα, συντελεστές και σειρά Fourier, πυρήνας του Dirichlet, κριτήρια για ομοιόμορφη σύγκλιση της σειράς Fourier, συνέλιξη συναρτήσεων και πυρήνες προσέγγισης της μονάδος, ο πυρήνας του Fejer, θεώρημα Fejer, πυρήνας του Poisson, Abel αθροισιμότητα σειράς Fourier, εφαρμογές.

Διδακτικές και Μαθησιακές Μέθοδοι - Αξιολόγηση

Τρόπος Παράδοσης

Διδασκαλία με διαλέξεις στον πίνακα.

Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών

Οργάνωση Διδασκαλίας

Δραστηριότητα	Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου
Διαλέξεις (13Χ3)	39
Αυτοτελής Μελέτη	78
Επίλυση Ασκήσεων - εργασίες	33
Σύνολο Μαθήματος	150

Αξιολόγηση Φοιτητών

Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου.

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

Δείτε την υπηρεσία Εύδοξος ή το τοπικό αποθετήριο του Τμήματος Μαθηματικών για τα παρεχόμενα συγγράμματα ανά ακαδημαϊκό έτος. Συγγράμματα και άλλες πηγές εκτός της υπηρεσίας Εύδοξος:

Yitzhak Katznelson, An Introduction to Harmonic Analysis, Dover Edition.
Elias M. Stein, Rami Shakarchi, Fourier Analysis, An Introduction, Princeton University Press.

@@ Γραμμή 1: / Γραμμή 1: @@
-[[Περιγράμματα Προπτυχιακών Μαθημάτων]] - [https://math.uoi.gr Τμήμα Μαθηματικών]
+* [[Harmonic Analysis (MAE718)|English version]]
+{{Course-UnderGraduate-Top-GR}}
+{{Menu-OnAllPages-GR}}
 === Γενικά ===
@@ Γραμμή 26: / Γραμμή 28: @@
 | Διαλέξεις (Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 3, Πιστωτικές Μονάδες: 6)
 |-
-! Τύπος Μαθήματος
+! [[Τύποι Προπτυχιακών Μαθημάτων|Τύπος Μαθήματος]]
-| Ειδικού Υποβάθρου
+| Ειδίκευσης
 |-
 ! Προαπαιτούμενα Μαθήματα
@@ Γραμμή 54: / Γραμμή 56: @@
 === Περιεχόμενο Μαθήματος ===
-Τριγωνομετρικά πολυώνυμα, μερικά αθροίσματα σειράς Fourier μίας συνάρτησης και -συμπεριφορά, ανισότητα Bessel, Λήμμα Riemann-Lebesgue, ταυτότητα του Parseval για Riemann ολοκληρώσιμες συναρτήσεις στο , μιγαδικές Riemann ολοκληρώσιμες συναρτήσεις ορισμένες σε διάστημα, συντελεστές και σειρά Fourier, πυρήνας του Dirichlet,
+Τριγωνομετρικά πολυώνυμα, μερικά αθροίσματα σειράς Fourier μίας συνάρτησης, ανισότητα Bessel, Λήμμα Riemann-Lebesgue, ταυτότητα του Parseval για Riemann ολοκληρώσιμες συναρτήσεις, μιγαδικές Riemann ολοκληρώσιμες συναρτήσεις ορισμένες σε διάστημα, συντελεστές και σειρά Fourier, πυρήνας του Dirichlet,
 κριτήρια για ομοιόμορφη σύγκλιση της σειράς Fourier, συνέλιξη συναρτήσεων και πυρήνες προσέγγισης της μονάδος, ο πυρήνας του Fejer, θεώρημα Fejer, πυρήνας του Poisson, Abel αθροισιμότητα σειράς Fourier, εφαρμογές.
@@ Γραμμή 62: / Γραμμή 64: @@
 |-
 ! Τρόπος Παράδοσης
-| Πρόσωπο με πρόσωπο
+|
+Διδασκαλία με διαλέξεις στον πίνακα.
 |-
 ! Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών